Question

【题目】边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。在纸面内从O点向磁场区域AOB各个方向瞬时射入质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，如图所示，所有粒子的速率均为v.沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出，不计重力。求：

(1)匀强磁场的磁感应强度；

(2)带电粒子在磁场中运动的最长时间（sin36°=）.

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】(1)根据几何关系：

沿OB方向射入的粒子从AB边的中点C射出， 由几何知识得粒子做圆周运动的圆弧对的圆心角为60°

根据几何关系可得粒子半径：

根据洛伦兹力提供向心力可得：

联立解得：

(2)从A点射出的粒子在磁场中运动时间最长

设弦A对的圆心角为α， 根据几何关系：

可得：α≈72°

粒子在磁场中运动的周期：

最长时间： 。