Question

2．A、B两个离子同时从匀强磁场的直边界上的P、Q两点分别以60°和30°（与边界的夹角）射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图所示．设边界上方的磁场范围足够大，则下列说法中正确的是（　　）

• A． A为正离子，B为负离子
• B． A、B两离子的运动半径之比1：$\sqrt{3}$
• C． A、B两离子的比荷之比为2：1
• D． A、B两离子的速率之比为1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由左手定则可以判断出粒子的电性；由几何关系可以求出粒子的轨道半径，然后求出其比值；根据粒子的运动时间求出比荷之比，由速度公式求出粒子的速度之比．

解答 解：A、由左手定则可知A为负离子、B为正离子，故A错误；
B、离子在磁场中做圆周运动，由几何关系可得r=$\frac{l}{2sinθ}$，l为PQ距离，故B正确；
C、离子在磁场中运动的时间t=$\frac{2θm}{qB}$，故C正确；
D、离子的速率v=$\frac{2θr}{t}$，可知二者速率之比为2：$\sqrt{3}$，故D错误．
故选：BC．

点评 利用圆弧的特性来确定圆心，画出圆弧并运用几何关系来算出圆弧的半径，同时还体现出控制变量的思想．