Question

一物体做匀减速直线运动，初速度是3m/s加速度大小为0.4m/s²，在某1s内它通过的位移为0.4m，那么在这1s之前物体已运动了多少时间？

Answer 1

分析：物体做匀减速直线运动，在某1s时间内已知时间t=1s，x=0.4m，a=-0.4m/s²，根据匀变速直线运动规律可求得这1s的初速度，则根据速度时间关系可求得在这1s之前物体已运动多少时间．

解答：解：设在这1s之前物体已运动了时间t，令初速度方向为正方向，物体在这1s的初速度为v₁，物体的加速度为a=-0.4m/s²，物体的位移为x=0.4m，时间t=1s
根据匀变速直线运动位移时间关系x=v0t+

1

2

at2得v0=

x

t

-

1

2

at
即：v1=

0.4

1

-

1

2

×(-0.4)×1m/s=0.6m/s
又∵在这1s之前物体做匀减速直线运动，其初速度v₀=3m/s，a=-0.4m/s²，v₁=0.6m/s，运动时间为t
∴由匀变速直线运动的速度时间关系得：
t=

v1-v0

a

=

0.6-3

-0.4

s=6s
答：在这1s之前物体已运动了6s．

点评：关于对匀变速直线运动速度时间位移时间关系的识记，物体做匀减速直线运动时，取初速度方向为正方向，要注意加速度的方向与初速度方向相反，故取负值，题目中告知的是加速度的大小，需通过方向规定确定好正负．