[题目]滑板运动是极限运动的鼻祖.许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图是滑板运动的轨道.BC和DE是两段光滑圆弧形轨道.BC段的圆心为O点.圆心角为60°.半径OC与水平轨道CD垂直.水平轨道CD段粗糙且长8m．一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出.在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC.经CD轨道后冲上DE轨道.到达E点时速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点，圆心角为60°，半径OC与水平轨道CD垂直，水平轨道CD段粗糙且长8m．一运动员从轨道上的A点以3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回．已知运动员和滑板的总质量为60kg，B、E两点与水平面CD的竖直高度为h和H，且h=2m，H=2.8m，g取10m/s2 ．求：

（1）运动员从A运动到达B点时的速度大小vB；
（2）轨道CD段的动摩擦因数μ；
（3）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，则最后停在何处？

【答案】
（1）解：由题意可知： …①

解得：vB=2v0=6m/s

（2）解：由B点到E点，由动能定理可得： …②

由①②带入数据可得：μ=0.125

（3）解：运动员能到达左侧的最大高度为h'，从B到第一次返回左侧最高处，根据动能定理有：

解得：h'=1.8m＜h=2m

所以第一次返回时，运动员不能回到B点

设运动员从B点运动到停止，在CD段的总路程为S，由动能定理可得： …④

代入数据解得：S=30.4m

因为S=3SCD+6.4m，所以运动员最后停在D点左侧6.4m处，或C点右侧1.6m处

【解析】（1）在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，根据几何关系求出在B点速度；（2）由B点到E点，由动能定理列式即可求解动摩擦因数；（3）运动员能到达左侧的最大高度为h'，从B到第一次返回左侧最高处，根据动能定理求出h'，再与h进行比较即可判断．
【考点精析】本题主要考查了平抛运动和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．

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