分析 (1)碰撞前,P、K一起向左匀加速运动,对整体,由牛顿第二定律求得加速度,再由位移公式求得时间.
(2)P、K间因摩擦产生的热量等于摩擦力大小和相对位移大小的乘积,P与竖直挡板MN发生第一碰撞后,根据牛顿第二定律求出两者的加速度,由运动学位移公式求出两者相对于地面的位移,得到相对位移,即可求热量.
(3)小物块K对地面向左做匀加速运动、向左做匀减运动,如此交替进行,始终向左运动,对木板P相对静止、相对滑动;木板P与竖直挡板MN碰撞后先向右匀减速运动,后向左匀加速运动再与小物块相对静止的匀加速运动,与竖直挡板MN碰撞,与竖直挡板MN碰撞前的速度一次比一次小,最后,当P、K与竖直挡板碰撞前速度均为零,由于F=$\frac{1}{2}$μmg,小物块将不再运动,若K刚好达到长木板P的左端,此种情况木板P的长度最小.对P、K,整个运动过程,运用能量守恒定律求解.
解答 解:(1)P、K一起向左匀加速运动时,设加速度为a,经过t时间长木板P与竖直挡板MN发生第一次碰撞.
对整体,由牛顿第二定律得:
F=2ma
据题 F=$\frac{1}{2}$μmg
可得 a=$\frac{1}{4}$μg
由d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得 t=2$\sqrt{\frac{2d}{μg}}$
(2)设P与竖直挡板MN发生第一碰撞前的速度大小为v1,则 v1=at
之后,P向右以v1为初速度匀减速运动,设加速度大小为a1,经过时间t1速度减为零,通过的距离为x1,向右运动到最远;K向左v1为初速度匀减速运动,设加速度大小为a2,经过时间t1通过的距离为x2,则由牛顿第二定律有:
μmg=ma1;
μmg-F=ma2;
由运动学公式有:
v1=a1t1;
x1=$\frac{{v}_{1}{t}_{1}}{2}$
x2=v1t1-$\frac{1}{2}$a2t12;
解得:v1=$\sqrt{\frac{μgd}{2}}$,a1=μg,a2=$\frac{1}{2}$μg,t1=$\sqrt{\frac{d}{2μg}}$,x1=$\frac{1}{4}$d,x2=$\frac{3}{8}$d
设在时间t1内,K在P上滑动的距离为x,P、K间因摩擦产生的热量为Q,则
x=x1+x2.
Q=μmgx
解得 Q=$\frac{5}{8}$μmgd
(3)小物块K对地面向左做匀加速运动、向左做匀减运动,如此交替进行,始终向左运动,对木板P相对静止、相对滑动;木板P与竖直挡板MN碰撞后先向右匀减速运动,后向左匀加速运动再与小物块相对静止的匀加速运动,与竖直挡板MN碰撞,与竖直挡板MN碰撞前的速度一次比一次小,最后,当P、K与竖直挡板碰撞前速度均为零,由于F=$\frac{1}{2}$μmg,小物块将不再运动,若K刚好达到长木板P的左端,此种情况木板P的长度最小.
对P、K,整个运动过程,由能量守恒定律得
F(d+L)=μmgL
解得 L=d
答:
(1)经过2$\sqrt{\frac{2d}{μg}}$时间长木板P与竖直挡板MN发生第一次碰撞;
(2)P、K间因摩擦产生的热量是$\frac{5}{8}$μmgd;
(3)木板P长度的最小值是d.
点评 理清两个物体的运动情况是解题的关键,要知道摩擦生热与相对位移有关.对于第二问题,也可以根据动能定理求出两者对地的位移.
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | D点的电场强度不为零、电势可能为零 | |
B. | E、F两点的电场强度相同 | |
C. | E、G、H三点的电场强度大小和电势均相同 | |
D. | 若释放c电荷,c电荷将做加速度减小的加速运动(不计空气阻力) |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 加速度为零的物体,速度一定为零 | |
B. | 物体的加速度逐渐减小,速度一定逐渐减小 | |
C. | 加速度的方向一定与物体运动的方向相同 | |
D. | 加速度的方向一定与物体所受合外力的方向相同 |
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