Question

如图所示,在台秤上放半杯水,台秤示数为G′="50" N,另用挂在支架上的弹簧测力计悬挂一边长a="10" cm的金属块,金属块的密度ρ=3×10³ kg/m³,当把弹簧测力计下的金属块平衡地浸入水中深b="4" cm时,弹簧测力计和台秤的示数分别是多少?(水的密度是ρ_水=1×10³ kg/m³,g取10  m/s²)

Answer 1

26 N  54 N

弹簧测力计示数减小是由于金属块受到水向上的浮力作用.浮力的反作用力作用于水,从而使台秤的示数增大.金属块的受力分析如图.图中金属块静止,故有F=G-F_浮又因G=ρa³g="30" N

F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水ga²b="4" N
故F="30" N-4 N="26" N
即弹簧测力计的示数为26 N
台秤的示数由于浮力的反作用力增加了F_浮′="4" N,所以台秤的示数为FN=G′+F_浮′="54" N.