Question

19．甲、乙两个做匀速圆周运动的物体，它们的半径之比为3：2，周期之比是1：2，则甲与乙的角速度之比为2：1，甲与乙的线速度之比为3：1．

Answer 1

分析 根据v=$\frac{2πr}{T}$判断线速度之比；根据ω=$\frac{2π}{T}$判断角速度之比；

解答 解：由ω=$\frac{2π}{T}$得：$\frac{{ω}_{甲}}{{ω}_{乙}}$=$\frac{{T}_{乙}}{{T}_{甲}}$=$\frac{2}{1}$
由v=$\frac{2πr}{T}$得：$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}$=$\frac{{r}_{甲}}{{r}_{乙}}×\frac{{T}_{乙}}{{T}_{甲}}$=$\frac{3}{1}$
  故答案为：2：1   3：1

点评 本题是对匀速圆周运动中线速度和角速度公式的考查，用公式表示出线速度、角速度之间的关系即可求得结论