Question

某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300N／m，自然长度L₀＝0.5m弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S＝0.5m²，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。定值电阻R＝1.0Ω，电源的电动势E＝12V，内阻r＝0.5Ω。闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝3.0V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝2.0V。（电压表可看作理想表）求：

（1）金属杆单位长度的电阻；

（2）此时作用在迎风板上的风力。

Answer 1

（1）r₀ =1Ω/m

（2）F=260N

解析:

（1）无风时，金属杆电阻R_L满足：，    …………………2分

则R_L=0.5Ω，        …………………1分

单位长度电阻  。  ………1分

（2）有风时，   ………2分

则R₂=0.3Ω，                ………1分

此时弹簧长度，   ………1分

x=L₀－L=0.5－0.3=0.2m，       ………1分

由平衡，此时风力：F=kx=1300×0.2=260N。   ………1分