【题目】如图所示,在平面内,有一电子源持续不断地沿正方向每秒发射出个速率均为的电子,形成宽为、在轴方向均匀分布且关于轴对称的电子流。电子流沿方向射入一个半径为,中心位于原点的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直平面向里,电子经过磁场偏转后均从点射出,在磁场区域的正下方有一对平行于轴的金属平行板K和A,其中板与点的距离为,中间开有宽度为且关于轴对称的小孔。K板接地,A与K两板间加有正负、大小均可调的电压,穿过K板小孔到达A板的所有电子被收集且导出,从而形成电流。已知,,电子质量为,电荷量为,忽略电子间相互作用。
(1)求磁感应强度的大小;
(2)求电子从点射出时与负轴方向的夹角的范围;
(3)当时,每秒经过极板K上的小孔到达极板A的电子数;
(4)求为多大时,板间的电流为0。
【答案】(1);(2);(3) ;(4)
【解析】
(1)所有电子均从点射出,说明电子做圆周运动的半径与磁场的半径相等,根据洛伦兹力提供向心力求解出磁感应强度;
(2)画出临界圆的轨迹,根据几何知识求解电子从点射出时与负轴方向的夹角的范围;
(3)求出从缺口边界射入电场的粒子离开磁场时与轴负方向的夹角,从而求解出对应的进入磁场时电子源的高度,该高度与电子源的总高度的比等于射入电场的电子数与总电子数的比,从而求解出每秒经过极板上的小孔到达极板的电子数;
(4)根据动能定理求解遏止电压。
(1)根据题意可知,电子在磁场中做圆周运动的轨道半径
根据牛顿第二定律有
解得
(2)运动轨迹图如下:
,
上端电子从点射出时与负轴最大夹角,由几何关系有
解得
同理下端电子从点射出与负轴最大夹角也是,所以电子从点射出时与轴负方向的夹角的范围是
(3)进入小孔的电子速度与轴间夹角正切值最大为
解得
此时对应的能够进入平行板内电子长度为,根据几何关系知
设每秒能到达板的电子数为,则由比例关系知
解得
(4)只要竖直向下的电子达不到板,其它电子一定达不到,此时的电压大小为,根据动能定理得
解得
下极板带负电。
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【题目】如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,R1=20,R2=30,C为电容器。已知通过R1的正弦交流电如图乙所示,则()
A. 交流电的频率为0.02 Hz
B. 原线圈输入电压的最大值为200V
C. 电阻R2的电功率约为6.67 W
D. 通过R3的电流始终为零
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【题目】夏天,从湖底形成的一个气泡,在缓慢上升到湖面的过程中没有破裂。若越接近水面,湖内水的温度越高,大气压强没有变化,将气泡内看做理想气体。则上升过程中,以下说法正确的是( )
A.气泡内气体对外界做功
B.气泡内气体分子平均动能增大
C.气泡内气体温度不变
D.气泡内气体的压强可能不变
E.气泡内分子对气泡壁单位面积的撞击力减小
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【题目】氢原子能级的示意图如图所示,大量氢原子从n=4的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光a,从n=3的能级向n=2的能级跃迁时辐射出可见光b,则( )
A.真空中,光a的波长大于光b的波长
B.氢原子从n=4的能级向n=3的能级跃迁时可能会辐射出紫外线
C.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能会辐射出γ射线
D.用可见光a照射处于n=2能级的氢原子,其一定跃迁到n=4能级
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【题目】如图所示,匀强磁场中有一矩形闭合线圈abcd,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的匝数N=100,边长ab="1.0" m、bc="0.5" m,电阻r=2Ω。磁感应强度B在0 ~1 s内从零均匀变化到0.2 T。在1~5 s内从0.2 T均匀变化到-0.2T,取垂直纸面向里为磁场的正方向。求:
(1)0.5s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;
(2)在1~5s内通过线圈的电荷量q;
(3)在0~5s内线圈产生的焦耳热Q。
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【题目】某些建筑材料可产生放射性气体——氡,氡可以发生α或β衰变,如果人长期生活在氡浓度过高的环境中,那么,氡经过人的呼吸道沉积在肺部,并放出大量的射线,从而危害人体健康。原来静止的氡核()发生一次α衰变生成新核钋(),并放出一个能量为E0=0.039MeV的光子。已知放出的α粒子动能为Eα=5.45MeV;忽略放出光子的动能,但考虑其能量;1u=931.5MeV。
(1)写出衰变的核反应方程;
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少?(结果用u表示)
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【题目】三个相同的木块A、B、C从同一高度处自由下落,其中木块A刚开始下落的瞬间被水平飞来的子弹击中,木块B在下落到一定高度时,才被水平飞来的子弹击中,木块C未受到子弹打击。若子弹均留在木块中,则三木块下落的时间tA、tB、tC的关系是( )
A. B.
C. D.
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【题目】下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额定车速是指电动车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度.
额定车速 | 整车质量 | 载重 | 电源 | 电源输出电压 | 充电时间 | 额定输出功率 | 电动机额定工作电压和电流 |
请参考表中数据,完成下列问题(g取):
(1)此车所配电动机正常工作时,内部损耗的功率是多少?
(2)在行驶过程中电动车受阻力是车重(包括载重)的k倍,试计算k的大小.
(3)若电动车满载时以额定功率行驶,当车速为时的加速度为多少?
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【题目】如图所示,一倾角为的固定斜面的底端安装一弹性挡板,P、Q两物块的质量分别为m和4m,Q静止于斜面上A处。某时刻,P以沿斜面向上的速度v0与Q发生弹性碰撞。Q与斜面间的动摩擦因数等于,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。P与斜面间无摩擦,与挡板之间的碰撞无动能损失。两物块均可以看作质点,斜面足够长,Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞。重力加速度大小为g。
(1)求P与Q第一次碰撞后瞬间各自的速度大小vP1、vQ1;
(2)求第n次碰撞使物块Q上升的高度hn;
(3)求物块Q从A点上升的总高度H;
(4)为保证在Q的速度减为零之前P不会与之发生碰撞,求A点与挡板之间的最小距离s。
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