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如图所示,竖直的xOy平面内,在x≤0、y≥0的区域内有电场强度E1=5×102N/C、方向竖直向下的匀强电场,x>0、y<0的区域内有电场强度为E2、方向竖直向上的匀强电场,E2=5El。不带电的小球B在xOy面内绕x轴上的O1点沿顺时针做圆周运动,运动到O点时速度大小vo=20m/s,带正电的小球A在y轴上纵坐标y1=0.4m的P点静止释放,恰好和B在O点发生正碰,并瞬间合成一个整体C,C能够经过最高点02和最低点03做圆周运动。A,B的质量都是m=0.1kg,拴小球B的轻质绝缘细绳长L=0.8m,A的电荷量q=2×10-3C,A、B、C都可以看作质点,g取10m/s2。求:
(1)小球A下落到O点的速度v1是多大?
(2)C运动到03时,绳对C的拉力T是多大?
(3)小球A从y轴上y>0的某些位置开始下落,恰好在O点与B合成为C后,不能够做经过02和03的圆周运动。求这些位置的范围?
解:(1)由动能定理有(qE1+mg)y1
解得v1=4m/s
(2)设A与B碰后共同速度为v2,以竖直向上为正方向
由动量守恒得mv0-mv1=2mv2
解得v2=8m/s
设C运动到O3时速度v3,则


解得T=7N
(3)C不能做能够经过O2和O3的圆周运动,即C不能达到能够经过O2和O3所需的最小速度。设C能够做经过O2的圆周运动,在O2所需的最小速度为v4,设C能够做经过O3的圆周运动,在O3所需的最小速度为v5,则
 

v4m/s,v5m/s
C经过O3时速度为v5m/s,设经过O2时速度为v6,则

由于>0
所以v6>v5m/s>v4m/s
即C能够做经过O3就一定能够做经过O2
当C能够做经过O3的速度小于v5m/s时,不能做能够经过O2和O3的圆周运动
设C经过O3的速度为v5时,A与B碰后在O点的共同速度为v7,则

v7=6m/s
C在O点的速度只要大小为v7,不管是向上还是向下,C都能够经过O3
设C的速度向上时,碰前A的速度为v8,在y轴上开始位置的坐标为y2,则
mv0-mv8=2mv7
(qE1+mg)y2
解得v8=8m/s,y2=1.6m
设C的速度向下时,碰前A的速度为v9,在y轴上开始位置的坐标为y3,则
mv0-mv9=-2mv7
(qE1+mg)y3
解得v9=32m/s,y3=25.6m
即1.6m<y<25.6m时,C不能做能够经过O2和O3的圆周运动
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如图所示,水平导轨间距为L,左端接有阻值为R的定值电阻.在距左端xo处放置一根质量为m、电阻为r的导体棒,导体棒与导轨间无摩擦且始终保持良好接触,导轨的电阻可忽略,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中.
(1)若磁感应强度为B=Bo保持恒定,导体棒以速度v向右做匀速直线运动;求导体棒两端的电压U和作用在导体棒上的水平拉力F的大小.
(2)若磁感应强度为B=Bo+kt随时间t均匀增强,导体棒保持静止;求导体棒的电功率和作用在导体棒上的水平拉力F的表达式.

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(1)求粒子出发点A的坐标;
(2)若圆形磁场可沿x轴向右移动,圆心O仍在x轴上,由于磁场位置的不同,导致该粒子打在荧光屏上的位置也不同,求粒子打在荧光屏上的位置范围;
(3)若改变磁场半径,磁场最左边仍然与Y轴相切于O点,当磁场半径至少为多大时,粒子就再也不能打到带屏上?

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精英家教网如图所示,质量为m的尖劈A顶角α=37°,一面靠在竖直的光滑墙壁上,质量为2m的方木块B放在水平光滑地面上,A和B之间无摩擦,弹簧右端固定.方木块B将弹簧压缩xo后,由静止释放,A在B的推动下,沿竖直光滑的墙壁上滑,当弹簧刚恢复原长时,B的速度为vB.(重力加速度为g,sin37°=0.6)
(1)求弹簧刚恢复原长时,A的速度;
(2)求弹簧压缩量为xo时具有的弹性势能;
(3)若弹簧的劲度系数为K,求两物体动能最大时,弹簧的压缩量x.

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    (1)求弹簧刚恢复原长时,A的速度;

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