Question

20．某同学在室内进行抛接小球练习，小球抛接点固定在同一位置，如图所示，第一次小球竖直上抛的初速度为8m/s，小球恰好没有碰到天花板，该同学成功接住小球；第二次将小球以10m/s的初速度竖直抛出，该同学又成功接住小球．已知小球与天花板碰撞前后速度大小不变，小球与天花板碰撞的时间忽略不计，小球运动时的空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）天花板与小球抛出点的高度差h．
（2）第二次抛、接球的时间间隔△t．

Answer 1

分析 （1）由速度位移公式可求得高度．
（2）分别由位移公式求得上，下两过程的时间，再求和．

解答 解：（1）上抛运动：h=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{-2g}$=$\frac{-{8}^{2}}{-20}$=3.2m
    （2）高上升过程历时t：$3.2=10t+\frac{1}{2}（-10）{t}^{2}$ 
求得t=0.4S，t=1.6S（舍）此时速度为：v=10-0.4×10=6m/s
       下降过程历时t′：3.2=6$t′+\frac{1}{2}×10×t{′}^{2}$  
    求得t′=0.4S  
    则总时间为t+t′=0.8s
答：1）天花板与小球抛出点的高度差为3.2m．
（2）第二次抛、接球的时间间隔△t为0.8s．

点评 本题关键明确竖直上抛运动的上升和下降过程具有对称性，由运动学公式求解．