Question

12．如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t=0时刻的波形图线，虚线b为t=0.5s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标x_p=1m．下列说法中正确的是（　　）

• A． t=0时刻P质点的位移为5cm
• B． 这列波的传播速度大小可能为30m/s
• C． 这列波的波源振动频率可能为2.5Hz
• D． t=1.5s时刻P点一定处于波谷位置
• E． 若该波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象

Answer 1

分析 由振动图象得到波长，再由波动曲线方程得到某一点的位移；根据波的传播方向得到周期的可能取值，进而得到频率和速度的可能值．

解答 解：A、t=0时刻P质点的平衡位置为x_P=1m，那么由曲线可知波长为8m，P质点的位移$y=10sin（2π×\frac{1}{8}）m=5\sqrt{2}m$，故A错误；
BC、由图可知，波在0.5s内向左传播了7+8n（m），或向右传播了1+8n（m），n=0，1，2，3，…
所以，若波向左传播，波的周期$T=\frac{0.5s}{n+\frac{7}{8}}$，波的频率$f=2n+\frac{7}{4}（Hz）$，波的传播速度v=λf=16n+14（m/s）；
若波向右传播，波的周期$T=\frac{0.5s}{n+\frac{1}{8}}$，波的频率$f=2n+\frac{1}{4}（Hz）$，波的传播速度v=λf=16n+2（m/s）；故B正确，C错误；
D、若波向左传播，t=0.5s时刻，P点处于平衡位置，向上振动，那么，$1s=（2n+\frac{7}{4}）T$，所以，t=1.5s时，P点处于波谷；
若波向右传播，t=0.5s时刻，P点处于平衡位置，向下振动，那么，$1s=（2n+\frac{1}{4}）T$，所以，t=1.5s时，P点处于波谷；故D正确；
E、波长为8m，遇到宽度为6m的障碍物（障碍物的尺寸与波长大小相近），故能发生明显的衍射现象，故E正确；
故选：BDE．

点评 在求解机械振动的问题中，一般根据振动图象得到周期及质点的振动方向，进而根据波动图象得到传播方向和波长，然后求解波速；最后在根据距离和波速求得任一质点的振动状态．