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(07年广东六校联考)(15分)带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置,相距为d(d远小于板的长和宽),一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央,处于平衡,油滴的质量为m,带电量为q,如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N,油滴N由静止释放后,可以穿过A板上的小孔,进入两金属板间与油滴M相碰,并立即结合成大油滴(设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响)整个装置处于真空环境中,如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度,要使油滴N能与M相碰,且结合成大油滴(油滴可视为质点)又不至于与金属板B相碰。求:


    (1)两个金属板A、B间的电压是多少?哪一个板的电势较高?
    (2)油滴N所带电量的范围是多少?

解析:(1)油滴M带正电,在两金属板之间处于平衡,则B板电势较高,      2分


       由平衡得:          

 

可得两板电压:                    2分


    (2)设油滴N带电量为Q,油滴N与M相碰前的瞬间速度为v0,有:

 

                              2分

 

油滴N能与M相碰应有: > 0      

                 

求得电量:            Q < 3q                                         2分

 

 

油滴N和M相碰后,结合成大油滴,设速度为v ,有

 

                                                                        1分

 

 可得:                                                      2分

 

此后,大油滴向下运动,不碰到B板,有

 

                        

                             

代入vU的值,解得:                                                         2分

 

所以油滴所带电量的范围是:                                     2分

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(07年广东六校联考)(14分)图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图,利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连,托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接,当盘中没有放物体时,电压表示数为零。设变阻器总电阻为R,总长度为L,电源电动势为E,内阻为r,限流电阻阻值为R0,弹簧劲度系数为k,电压表为理想电表,若不计一切摩擦和其它阻力。


    (1)试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式。
    (2)由(1)计算结果可知,电压表示数与待测物体质量不成正比,不便于进行刻度,为了使电压表示数与待测质量成正比,请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进,在图乙的基础上完成改进后的电路图,并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式。

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    (1)匀强磁场的方向;
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    (1)第1块铁块放上后,木板运动了L时,木板的速度多大?
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