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    （07年广东六校联考）(15分）带有等量异种电荷的两个金属板A和B水平放置，相距为d（d远小于板的长和宽），一个带正电的油滴M悬浮在两板的正中央，处于平衡，油滴的质量为m,带电量为q，如图所示。在油滴的正上方距A板d处有另一个质量也为m的带正电的油滴N，油滴N由静止释放后，可以穿过A板上的小孔，进入两金属板间与油滴M相碰，并立即结合成大油滴（设在碰撞瞬间不考虑重力、电场力的影响）整个装置处于真空环境中，如不计油滴M、N间的库仑力和万有引力以及金属板的厚度，要使油滴N能与M相碰，且结合成大油滴（油滴可视为质点）又不至于与金属板B相碰。求：


        （1）两个金属板A、B间的电压是多少？哪一个板的电势较高？
        （2）油滴N所带电量的范围是多少？

    解析：（1）油滴M带正电，在两金属板之间处于平衡，则B板电势较高，      2分


           由平衡得：          

     

    可得两板电压：                    2分


        （2）设油滴N带电量为Q，油滴N与M相碰前的瞬间速度为v0，有：

     

                                  2分

     

    油滴N能与M相碰应有： > 0      

                     

    求得电量：            Q < 3q                                         2分

     

     

    油滴N和M相碰后，结合成大油滴，设速度为v ，有

     

                                                                            1分

     

     可得：                                                      2分

     

    此后，大油滴向下运动，不碰到B板，有

     

                            

                                 

    代入v和U的值，解得：                                                         2分

     

    所以油滴所带电量的范围是：                                     2分

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    （07年广东六校联考）（14分）图甲是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘与电阻可忽略的弹簧相连，托盘与弹簧的质量均不计。滑动变阻器的滑动端与弹簧上端连接，当盘中没有放物体时，电压表示数为零。设变阻器总电阻为R，总长度为L，电源电动势为E，内阻为r，限流电阻阻值为R0，弹簧劲度系数为k，电压表为理想电表，若不计一切摩擦和其它阻力。


        （1）试推出电压表示数Ux与所称物体质量m的关系式。
        （2）由（1）计算结果可知，电压表示数与待测物体质量不成正比，不便于进行刻度，为了使电压表示数与待测质量成正比，请你利用原有器材在该小组研究的基础上进行改进，在图乙的基础上完成改进后的电路图，并推出电压表示数Ux与待测物体质量m的关系式。

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           为了实现上述目的，我们必须在P的出口处放置一有界匀强磁场。求：
        （1）匀强磁场的方向；
        （2）画出所需最小有界匀强磁场的区域，并用阴影表示；
        （3）匀强磁场的磁感应强度B的大小以及最小有界匀强磁场的面积S。

       

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    （07年广东六校联考）（16分）如图所示，质量M＝10kg、上表面光滑的足够长的木板的在F＝50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L＝1m时，又无初速地在木板的最右端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速放一铁块．试问．（取g＝10m/s2）


        (1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？
        (2）最终木板上放有多少块铁块？   
        (3）最后一块铁块与木板右端距离多远？

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