Question

如图甲所示中，总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m高处开始跳伞，经过2s拉开绳索开启降落伞，乙图是运动员跳伞过程中的v-t图象，由图象可知（g=10m/s²）、（　　）

A．在t=1s时运动员的加速度约为7m/s²

B．14s内运动员下落高度约为266m

C．运动员落地前运动时间为36s

D．运动员在下降过程中空气阻力一直在增大

Answer 1

分析：首先分析运动员的运动情况，运动员在0-2s内做匀加速直线运动，2s-14s做变加速运动，14s以后做匀速运动直到地面．t=1s时运动员做匀加速直线运动，根据图象可以算出a，根据牛顿第二定律算出f，可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度．

解答：解：A、运动员在0-2s内做匀加速直线运动，图象的斜率表示加速度，所以t=1s时运动员的加速度大小为：
a=

△v

△t

=

16

2

m/s2=8m/s²，估算时可以存在一定的偏差，故A正确；
B、面积可以通过图象与时间轴所围成的面积估算，本题可以通过数方格的个数来估算，（大半格和小半格合起来算一格，两个半格算一格）每格面积为4m²，
14s内数得的格数大约为40格，所以14s内运动员下落的高度为：h=40×2×2m=160m，故B错误；
C、14s末的速度为：v=6m/s
14s后做匀速运动，时间t=

x

v

=

500-160

6

s=57s
所以运动员落地前飞行时间为：14+57s=71s，故C错误；
D、运动员在下降过程中加速度是变化的，运动员受重力和空气阻力，重力恒定，故阻力是变化的，故D错误；
故选A．

点评：该题是v-t图象应用的典型题型，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移，有方格时，面积可以通过数方格的个数来估算．