Question

跳水的过程可简化如下：运动员将跳板向下压到最低点C，跳板反弹将运动员上抛到最高点A，然后做自由落体运动，竖直落入水中．如果将运动员视为质点，且已知运动员的质量为m，重力加速度为g，AB间、BC间和B与水面间的竖直距离分别为h₁、h₂、h₃，如图所示．试求：
(1)运动员从A点下落到水面的时间和入水时的速度大小；
(2)跳板反弹过程中对运动员所做的功．

Answer 1

解：(1)运动员从最高点A下落到水面的时间
由h₁＋h₃＝gt²，得t＝
从A点下落到水面，机械能守恒，有mg(h₁＋h₃)＝mv²
(由运动学公式v²＝2g(h₁＋h₂)求解同样对)
解得入水速度大小为v＝
(2)从C到A对运动员运用动能定理，有W－mg(h₁＋h₂)＝0－0
解得W＝mg(h₁＋h₂)