Question

21．

图为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图，其中，加速电场的电压为U，静电分析器中与圆心0₁等距离的各点场强大小相等、方向沿径向，磁分析器中以0₂为圆心、圆心角为90^o的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右端面平行。由离子源发出的一质量为m、电荷量为g的正离子(初速度为零，重力不计)经加速电场加速后，从M点垂直于电场方向进入静电分析器，沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动，从N点射出，接着由P点垂直磁分析器的左边界射入，最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器。已知Q点与圆心0₂的距离为d。求：

(1)磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向；

(2)静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

(3)现将离子换成质量为0．9m、电荷量仍为g的另一种正离子，其它条件不变。试直接指出该离子进入磁分析器时的位置，它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?

Answer 1

（1）    由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外      

（2）

（3）该离子射出磁场的位置在Q点的左侧    

解析:

（1）离子在加速电场中加速，设进入静电分析器的速度为v，根据动能定理

        ①    （3分）

离子射出静电分析器的速度仍为v，在磁分析器中，离子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，设轨道半径为r，根据牛顿定律

         ②    （2分）

依题意知            ③    （2分）

由①、②、③式解得

           ④    （2分）

由左手定则得，磁场方向垂直于纸面向外       （2分）

   （2）在静电分析器中，离子在电场力作用下做匀速圆周运动，根据牛顿定律

          ⑤    （2分）

由①、⑤式解得

              ⑥    （2分）

   （3）该离子仍由P点垂直于磁场左边界进入磁分析器    （2分）

该离子射出磁场的位置在Q点的左侧              （2分）