Question

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距了1m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R=2Ω的电阻．磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度为0.4T。质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25。金属棒沿导轨由静止开始下滑。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）求金属棒下滑速度达到5m/s时的感应电流的大小和方向；

（2）求金属棒下滑的最大速度；

（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，求电阻R消耗的功率。

Answer 1

【答案】（1）1A；由a到b（2）10m/s（3）8W

【解析】

（1）金属棒下滑速度达到5m/s时产生的感应电动势为

感应电流为

由右手定则判断金属棒中的感应电流方向为由a到b。

（2）设金属棒运动达到稳定时所受安培力为F′，棒在沿导轨方向受力平衡有：

解得：

又：

所以

由得金属棒下滑的最大速度

（3）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率：