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8.如图所示,平行板电容器充电后形成一个匀强电场,大小保持不变.让不计重力的相同带电粒子a、b以不同初速度,先、后两次垂直电场射入,a、b分别落到负极板的中央和边缘,则(  )
A.b粒子加速度较大
B.b粒子的电势能变化量较大
C.若仅使a粒子初动能增大到原来的2倍,则恰能打在负极板的边缘
D.若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍,则恰能打在负极板的边缘

分析 带电粒子垂直射入匀强电场中,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律得到加速度的表达式.由图看出,两个带电粒子的偏转距离y相等.由动能定理分析动能的增量关系,再由能量守恒分析电势能增量关系.

解答 解:A、加速度为$a=\frac{qE}{m}$,a、b两个粒子相同,电场强度E相同,则加速度相同,故A错误;
B、电场力做功为W=qEy,可见,电场力做功相同,由能量守恒得知,两次的电势能增量相同,故B错误;
C、若粒子a的初动能增大到原来的2倍,由动能的定义式${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$知a粒子的初速度增大到原来的$\sqrt{2}$倍,粒子在电场中做类平抛运动,a粒子到达下极板的时间不变,水平位移变为原来的$\sqrt{2}$倍,a粒子没有打到负极板的边缘,故C错误;
D、若仅使a粒子初速度增大到原来的2倍,粒子到达下板的时间不变,水平位移变为原来的2倍,原来a恰好打在负极板边缘,故D正确;
故选:D

点评 本题是类平抛运动的类型,运用牛顿第二定律、运动学公式和动能定理结合分析,即可求解.

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