Question

10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x=-0.2m和x=1.2m处，两列波的速度大小均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为A=2cm．图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图所示），该时刻平衡位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动，质点M的平衡位置处于x=0.5m处．关于各质点运动情况的判断正确的是（　　）

• A． t=0时刻质点P、Q均沿y轴负方向运动
• B． t=1s时刻，质点M的位移为-4cm
• C． 从t=0开始经过2.5s，质点P通过的路程为18cm
• D． t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到x=0.5m

Answer 1

分析 根据波形平移法分析质点的运动方向．由图读出波长，从而由波速公式算出波的周期．根据所给的时间与周期的关系，分析质点M的位置，确定其位移．结合波的叠加原理分析．

解答 解：A、根据波形平移法可知，t=0时刻质点P、Q均沿y轴负方向运动，故A正确．
B、P、Q到M点的距离都是x=0.3m，则波从图示位置传到M点的时间为 t=$\frac{x}{v}$=$\frac{0.3}{0.4}$s=0.75s，则t=0.75s时刻，两列波都传到质点M，波传到M点时，根据波形平移法可知M点开始向下振动．图知波长λ=0.4m，则波的周期为 T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{0.4}$s=1s，所以两质点传到M的时间为 t=0.75s=$\frac{3}{4}$T，当t=1s时刻，两波的波谷恰好传到质点M，所以位移为-4cm．故B正确．
C、从t=0开始经过1s，经过的时间为1T，质点P通过的路程为 S₁=4A=4×2cm=8cm．在t=1s到1.5s时，质点P不振动．在t=1.5s到2.5s时间内，右边的波通过P点，质点P通过的路程为 S₂=4A=4×2cm=8cm．所以从t=0开始经过2.5s，质点P通过的路程为 S=S₁+S₂=16cm．故C错误，
D、质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P、Q都不会运动到M点，故D错误．
故选：AB

点评 本题要掌握波的独立传播原理：两列波相遇后保持原来的性质不变．理解波的叠加遵守矢量合成法则，例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．