Question

4．一个质量为m的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平抛出，不计空气阻力，测得小球的加速度为$\frac{g}{3}$，则在小球下落h高度的过程中下列说法不正确的是（　　）

• A． 小球的动能增加$\frac{1}{3}$mgh
• B． 小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh
• C． 小球的重力势能减少$\frac{1}{3}$mgh
• D． 小球的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh

Answer 1

分析 根据动能定理研究动能的变化，由电场力做功分析电势能的变化．电场力做负功，机械能减小，根据能量守恒可知机械能减小量等于小球电势的增加量．高度下降，重力势能减小．

解答 解：A、小球下降h，根据动能定理：小球动能的变化量等于合外力做的功，为△E_k=F_合•h=mah=m$\frac{g}{3}$h=$\frac{1}{3}$mgh＞0，即动能增大$\frac{1}{3}$mgh．故A正确；
B、根据牛顿第二定律得：mg-F=ma=m$\frac{g}{3}$，得电场力的大小为 F=$\frac{2}{3}$mg，方向竖直向上，对小球做负功，所以小球的电势能增加．小球克服电场力做功为 W_电=Fh=$\frac{2}{3}$mgh，则小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh，故B正确．
C、小球的重力做正功mgh，则小球的重力势能减小mgh，故C错误．
D、小球的电势能增加$\frac{2}{3}$mgh，根据能量守恒定律得：小球的机械能减少$\frac{2}{3}$mgh．故D正确．
本题选不正确的，故选：C

点评 本题考查对功与能关系的理解能力．对于几对功能的关系理解要准确，不能张冠李戴，要知道：动能的变化由合力的功决定，重力势能的变化由重力做功决定，电势能的变化由电场力做功决定．