Question

【题目】利用打点计时器研究小车变速直线运动的实验，得到如图所示的一条纸带，在带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出．从每一个计数点处将纸带剪开分成六条（分别叫a、b、c、d、e、f），将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，得到如图所示的直放图，最后将各纸带上端中心连起来，于是得到表示vt关系的图像．已知打点计时器的工作频率为50 Hz．

（1）为表示vt关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条c的长度为5．0 cm，则图中t3为________s，v3为________ m/s；因为各纸条上端中心连线是________，所以可以直观地看出小车是做匀变速直线运动；

（2）在纸带未剪断时，量出相邻的计数点之间的距离分别为xAB＝4．22 cm、xBC＝4．65 cm、xCD＝5．08 cm、xDE＝5．49 cm、xEF＝5．91 cm、xFG＝6．34 cm．则小车的加速度a＝________ m/s2，打下D点时小车的速度为________ m/s（结果保留2位有效数字）

Answer 1

【答案】①0．25；0．5；一条倾斜直线； ②0．42；0．53

【解析】试题分析：①为表示v-t关系，图中的x轴对应的物理量是时间t，y轴对应的物理量是速度v．若纸条C的长度为5．0cm，由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0．1s，

则图中t3=2×0．1+0．05=0．25s，；因为各纸条上端中心连线是一条倾斜直线，所以可以直观的看出小车是做匀变速直线运动；

②设A到B之间的距离为x1，以后各段分别为x2、x3、x4、x5、x6，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：

x4-x1=3a1T2

x5-x2=3a2T2

x6-x3=3a3T2

为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：a=（a1+a2+a3）

即小车运动的加速度计算表达式为：

根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．