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    （12分）如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

    （1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?

    （2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?

     

    【答案】

    （1）2√6 m/s

    （2）6.05mg，车不会脱轨

    【解析】（1）mg=mVA2/R1  ①----------------------------------------------------------2分

        mVA2/2 - mV02/2 = -μmgcos370 L1  ②--------------------------------------2分

        V0=2√6 m/s -----------------------------------------------------------1分

    （2）mVD2/2 - mV02/2 = 2mgR2 -μmgcos370(L1+L2)  ③--------------------------------2分

        F-mg=mVD2/R2  ④------------------------------------------------------------2分

        F = 6.05mg ----------------------------------------------------------------1分

    因100m/s>2√6 m/s，故车不会在第一个圆轨道脱轨。---------------------------------1分

    判车能否到达最高点B处：假定车恰能到达B处，所需的初速度为V0/，有：

    mg=mVB2/R2 ⑥ ；mVB2/2 - mV0/2/2 = -μmgcos370(L1+L2)⑦   得V0/ =4√6 m/s ，V0>V0/  ----1分

    综合分析，车不会脱轨。（其它方法，正确的给同样的分）

     

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示是游乐场中过山车的实物图片，图乙是过山车的部分模型图．模型图中光滑圆形轨道的半径R=8.0m，该光滑圆形轨道与倾角为α=37°斜轨道面上的Q点相切并固定，圆形轨道的最高点A与P点平齐，圆形轨道与斜轨道之间圆滑连接．现使小车（视作质点）从P点以一定的初速度沿斜面向下运动，已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24，m=10kg．不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．若小车恰好能通过圆形轨道的最高点A处，问：
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    （1）小车在A点的速度为多大？
    （2）小车在圆形轨道的最低点B时，轨道对小车的支持力多大？
    （3）小车在P点的初速度为多大？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

    （1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?

    （2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （12分）如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L1 =6m, QZ之距L2 =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ=1/24 , g=10m/s2,sin370 =0.6 , cos370 =0.8。

    （1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?

    （2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?

     

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    科目：高中物理 来源：2010年温州市省一级重点中学高一下学期期末统一测试物理试题 题型：计算题

    （12分）如图（甲）是游乐场中双环过山车的实物图片,图（乙）是过山车的原理图。在原理图中半径分别为R1=2.0m和R2=8.0m的两个光滑圆形轨道被固定在倾角为α=37°斜直轨道面上的Q、Z两点处（Q、Z是圆轨道的接口，也是轨道间的切点）, 圆形轨道与斜直轨道之间圆滑连接，且在同一竖直面内。PQ之距L1 ="6m," QZ之距L2 =18m，两圆形轨道的最高点A、B均与P点平齐。现使一辆较小的过山车(视作质点)从P点以一定初速度沿斜面向下运动。已知斜轨道面与小车间的动摩擦因数为μ="1/24" , g=10m/s2,sin370 ="0.6" , cos370 =0.8。
    （1）若车恰好能通过第一个圆形轨道的最高点A处,则其在P点的初速度应为多大?
    （2）若车在P处的初速度变为10m/s,则小车经过第二个轨道的最低点D处时对轨道的压力是重力的几倍？计算说明车有无可能出现脱轨现象?

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