Question

【题目】如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细上，在O点固定放置一带负电的小球．现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落．两带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（ ）

A.从A点到C点，小球a做匀加速运动
B.小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能
C.从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变
D.从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、从A到C点，小球受到重力、静电引力、弹力作用，静电引力为变力，故合力为变力，加速度是变化的，做的是非匀加速运动，故A错误；
B、由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等．根据动能定理得：
小球a mghAB+W静电=Eka
小球b mghAC+W静电=Ekb
由于a球下降的高度较大，故a球的动能较大，故B正确；
C、除重力外的其余力（即电场力）做的功等于机械能的增加量，由于电场力先做正功，后做负功，故机械能先增加，后减小，故C正确；
D、由于圆周为等势面，故小球从A到C和A到B电场力做功相等，故D错误；
故选：BC．
【考点精析】解答此题的关键在于理解功能关系的相关知识，掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1，以及对动能定理的综合应用的理解，了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．