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17.如图甲所示,交流发电机的矩形金属线圈abcd的匝数n=100,线圈的总电阻r=5.0Ω,线圈位于匀强磁场中,且线圈平面与磁场方向平行.线圈的两端分别与两个彼此绝缘的铜环E、F(集流环)焊接在一起,并通过电刷与阻值R=95Ω的定值电阻连接.现使线圈绕过bc和ad边中点、且垂直于磁场的转轴OOˊ以一定的角速度匀速转动.穿过线圈的磁通量Φ随时间t变化的图象如图乙所示.若电路其他部分的电阻以及线圈的自感系数均可忽略不计.则下列说法中正确的是(  )
A.线圈匀速转动的角速度为100rad/s
B.线圈中产生感应电动势的最大值为200V
C.线圈中产生感应电动势的有效值为100V
D.线圈中产生感应电流的有效值为 $\sqrt{2}$A

分析 交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,根据Φ-t图线得出周期T以及磁通量的最大值Φ=BS.从而求出感应电动势的最大值.
交流电压表的示数为有效值,求出电动势的有效值,根据闭合电路欧姆定律求出电流表的示数

解答 解:A、由图知T=π×10-2S,则$ω=\frac{2π}{T}=100rad/s$,A错误;
B、交流发电机产生电动势的最大值Em=nBSω,而Φm=BS,$ω=\frac{2π}{T}$,所以${E}_{m}=\frac{2nπ{∅}_{m}}{T}$,由Φ-t图线可知:Φm=2.0×10-2 Wb,T=6.28×10-2s 所以Em=200 V.交流发电机产生的电动势最大值为200V.则B正确;
C、电动势的有效值$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=100\sqrt{2}V$则C错误;
D、由闭合电路的欧姆定律,电路中电流的有效值为$I=\frac{E}{R+r}=\frac{100\sqrt{2}}{95+5}A=\sqrt{2}A$,则D正确;
故选:BD.

点评 解决本题的关键知道正弦式交流电峰值的表达式Em=nBSω,以及知道峰值与有效值的关系$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$,交流电表的读数是交流电的有效值.

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