Question

（16分）如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直平面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电的小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R．从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：

(1)小球到达B点的速度大小；
(2)小球受到的电场力的大小；
(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．

Answer 1

（1） （2） （3）3mg 水平向右

解析试题分析：(1)小球由A自由下落到管口B的过程中机械能守恒，故有：
              （2分）
               （2分）
（2）设电场力的竖直分力为F_y，水平分力为F_x，则F_y=mg(方向竖直向上)
小球从B运动到C的过程中，由动能定理得：              （2分）
小球从管口C运动到A点做类平抛运动，有
             （1分）
             （1分）
解得：F_x=mg             （1分）
电场力的大小：              （1分）
（3）小球经过管口C处时，              （1分）
设弹力N的方向向左，则：              （2分）
解得：N=3mg(方向向左)               （1分）
根据牛顿第三定律可知，小球经过管口C处时对圆管的压力
，方向水平向右                   （2分）
考点：本题考查牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动及动能定理