Question

【题目】图示为半径R=6cm的某种半圆柱透明介质的截面图，MN为紧靠该介质右侧竖直放置的光屏，与介质相切于P点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O

求：(i)当入射角时，在光屏上出现三个亮斑，MP间两个亮斑到P点距离分别为8cm和6cm，则介质对红光和紫光的折射率分别为多少?

(ii)当入射角=53°时，在光屏会出现儿个亮斑，亮斑分别是什么颜色?

Answer 1

【答案】（1）紫光的折射率为 ；红光的折射率为 （2）见解析

【解析】(i)如图，

由几何关系得

，得

，得，

所以紫光的折射率为

所以红光的折射率为；

(ii)设紫光和红光的临界角分为，

解得，

同理，故

所以紫光在AB面上发生全反射，而红光在AB面发生一部分反射，一部分折射，所以光屏上出现两个光斑，MP间产生的亮斑为红色，PN间产生的亮斑为红色，紫光混合亮斑。