Question

12．如图所示，质量m_A=0.2kg、m_B=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上．现给A球一个向右的初速度v₀=5m/s，之后与B球发生对心碰撞．
（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，求碰后A球的速度；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，求碰后A、B球各自的速度；
（3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，求碰撞后两球损失的动能．

Answer 1

分析 （1）AB发生碰撞的过程中，AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，则碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒，根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解即可；
（3）两球碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律求出碰撞后的速度，然后求出系统损失的动能．

解答 解：（1）A、B碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，解得：v_A=0.5m/s；
（2）两球发生弹性碰撞，碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律得：m_Av₀=m_Av_A+m_Bv_B，
由机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}$m_Av₀²=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
解得：v_A=-1m/s，v_B=4m/s；
（3）碰撞过程系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：m_Av₀=（m_A+m_B）v，解得：v=2m/s，
系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²-$\frac{1}{2}$m_Av₀²=-1.5J，即动能损失1.5J；
答：（1）若碰后B球的速度向右为3m/s，碰后A球的速度为0.5m/s；
（2）若A、B球发生弹性碰撞，碰后A球的速度大小为1m/s，方向向左，B球的速度大小为4m/s，方向向右；
（3）若A、B两球发生的是完全非弹性碰撞，碰撞后两球损失的动能为1.5J．

点评 本题主要考查了动量守恒定律及机械能守恒定律的直接应用，知道弹性碰撞过程中，系统动量守恒、机械能守恒，要求同学们能正确分析物体的受力情况与运动情况，注意应用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．