Question

9．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～10s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示，下列说法中正确的是（　　）

• A． 汽车行驶的最大速度为8m/s
• B． 汽车在2s末的速度方向和8s末的速度方向相反
• C． 汽车在10s末的速度为零
• D． 在0～10s内汽车行驶的总位移为72m

Answer 1

分析 汽车先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，最后做匀减速直线运动，结合运动学公式求出汽车的最大速度，以及汽车匀加速、匀速和匀减速运动的位移，从而得出总位移．

解答 解：A、由图可知，0-4s内汽车做匀加速运动，4s末速度为 v₄=a₁t₄=2×4=8m/s，4-6s内做匀速运动，6-10s内做匀减速运动，所以最大速度为8m/s，故A正确；
B、2s末速度为 v₂=a₁t₂=2×2=4m/s，方向为正．8s末速度 v₈=v₄+a₂t₈=8-1×2=6m/s，方向为正，所以汽车在2s末的速度方向和8s末的速度方向相同，故B错误；
C、10s末速度 v₁₀=v₄+a₂t₁₀=8-1×4=4m/s，故C错误；
D、匀加速运动的位移为：x₁=$\frac{{v}_{4}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8}{2}×4$m=16m，匀速直线运动的位移为：x₂=v₄t₂=8×2m=16m，匀减速直线运动的位移为：x₃=$\frac{{v}_{4}+{v}_{10}}{2}{t}_{4}$=$\frac{8+4}{2}×4$=24m，
则总位移 x=x₁+x₂+x₃=16+16+24m=56m．故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键理清汽车的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，本题也可以根据速度时间图线进行研究．