Question

【题目】如图甲所示，河外星系中两黑洞A、B的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便可简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成匀质球体，天文学家测得OA>OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是

A. 两黑洞质量之间的关系为

B. 黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度

C. 若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则它们间的万有引力将变大

D. 人类要将宇航器发射到距离黑洞A或黑洞B较近的区域进行探索，发射速度一定大于16.7km/s

Answer 1

【答案】BD

【解析】

双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度。根据万有引力定律和向心力公式求解，注意其中的A、B距离和各自轨道半径的关系。

两黑洞绕O点旋转的角速度相等，G＝M1ω2L1＝M2ω2L2，L1＞L2可知M1＜M2，故A错误；根据，因M1＜M2，R1>R2，则v1＜v2，即黑洞A的第一宇宙速度小于黑洞B的第一宇宙速度，故B正确；因M1＜M2，若两黑洞间距离不变，设法将黑洞A上的一部分物质移到黑洞B上，则两黑洞的质量相差越来越大，根据数学知识可知，两数和一定时，两数相等时乘积最大，根据可知它们间的万有引力将变小，选项C错误；人类要把宇航器发射到黑洞A或B较近的区域进行探索发射速度只需大于第三宇宙速度，即大于16.7km/s，故D正确；故选BD。