Question

6£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚijÊúֱƽÃæÄÚ£¬¹â»¬ÇúÃæABÓëˮƽÃæBCƽ»¬Á¬½ÓÓÚBµã£¬BCÓÒ¶ËÁ¬½ÓÒ»¿ÚÉîΪH£¬¿í¶ÈΪdµÄÉî¾®CDEF£¬Ò»¸öÖÊÁ¿ÎªmµÄСÇò·ÅÔÚÇúÃæABÉÏ£¬¿É´Ó¾àBCÃ治ͬµÄ¸ß¶È´¦¾²Ö¹ÊÍ·ÅСÇò£¬ÒÑÖªBC¶Î³¤L£¬Ð¡ÇòÓëBC¼äµÄ¶¯Ä¦²ÁÒòÊýΪ¦Ì£¬È¡ÖØÁ¦¼ÓËÙ¶Èg=10m/s²£¬Ôò£º
£¨1£©ÈôСÇòÇ¡ºÃÂäÔÚ¾®µ×Eµã´¦£¬ÇóСÇòÊͷŵã¾àBCÃæµÄ¸ß¶Èh₁£»
£¨2£©ÈôСÇò²»ÄÜÂäÔÚ¾®µ×£¬ÇóСÇò´òÔÚ¾®±ÚEFÉϵÄ×îС¶¯ÄÜE_kminºÍ´ËʱµÄÊͷŵã¾àBCÃæµÄ¸ß¶Èh₂£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©´ÓAµ½C¶ÔСÇòÔËÓö¯Äܶ¨Àí£¬Ð¡Çò´ÓCµã¿ªÊ¼×öƽÅ×Ô˶¯£¬ÔËÓÃƽÅ×Ô˶¯µÄ¹æÂÉ£¬ÁªÁ¢¼´¿ÉÇó³öСÇòÊͷŵã¾àBCÃæµÄ¸ß¶Èh₁£»
£¨2£©´ÓAµ½C¶ÔСÇòÔËÓö¯Äܶ¨Àí£¬Çó³öСÇò´òÖо®±ÚEFÉϵĶ¯ÄÜEk£¬ÔËÓÃÊýѧ»ù±¾²»µÈʽÇóÆä×îСֵ£¬¼´¿ÉÇó³ö¸ß¶Èh₂Âú×ãµÄÌõ¼þ£®

½â´ð ½â£º£¨1£©´ÓAµ½C¶ÔСÇòÔËÓö¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£ºmgh₁-¦ÌmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0¡­¢Ù
СÇò´ÓCµ½E¸ù¾ÝƽÅ×¹æÂÉÓУºd=v_Ct¡­¢Ú
H=$\frac{1}{2}{gt}^{2}$¡­¢Û
ÁªÁ¢¢Ù¢Ú¢Ûʽ¿ÉµÃ£ºh₁=$\frac{{d}^{2}}{4H}+¦ÌL$
£¨2£©´ÓAµ½C¶ÔСÇòÔËÓö¯Äܶ¨Àí¿ÉµÃ£ºmgh₂-¦ÌmgL=$\frac{1}{2}m{v}_{C}^{2}$-0¡­¢Ü
ÉèСÇò´ÓCµ½¾®±ÚEFµÄ¹ý³ÌÖÐÊúÖ±·½ÏòµÄλÒÆΪH¡ä£¬¸ù¾ÝƽÅ×¹æÂÉÓУºd=v_Ct£¬v_y=gt=g•$\frac{d}{{v}_{C}}$
´òÔÚ¾®±ÚEFÉϵÄËٶȣºv=$\sqrt{{v}_{C}^{2}+{v}_{y}^{2}}$
СÇò´òÔÚ¾®±ÚEFÉϵĶ¯ÄÜ£ºE_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
ÁªÁ¢¿ÉµÃ£ºE_k=$\frac{1}{2}$m£¨${v}_{C}^{2}$+$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$£©
¸ù¾ÝÊýѧ֪ʶ¿ÉÖª£º${v}_{C}^{2}$Óë$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$µÄ³Ë»ýΪ¶¨Öµg²d²£¬¹Ê£¨${v}_{C}^{2}$+$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$£©ÓÐ×îСֵ£¬
µ±ÇÒ½öµ±£º${v}_{C}^{2}$=$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$ʱ£¬£¨${v}_{C}^{2}$+$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$£©È¡×îСֵ£¬¼´£º${v}_{C}^{2}$=gd¢Ý
´ËʱE_KÈ¡×îСֵ£ºE_kmin=$\frac{1}{2}$m£¨${v}_{C}^{2}$+$\frac{{g}^{2}{d}^{2}}{{v}_{C}^{2}}$£©=mgd=10md
ÁªÁ¢¢Ü¢Ýʽ¿ÉµÃ£ºh₂=$\frac{d}{2}+L$
´ð£º£¨1£©ÈôСÇòÇ¡ºÃÂäÔÚ¾®µ×Eµã´¦£¬ÇóСÇòÊͷŵã¾àBCÃæµÄ¸ß¶Èh₁Ϊ$\frac{{d}^{2}}{4H}+¦ÌL$£»
£¨2£©ÈôСÇò²»ÄÜÂäÔÚ¾®µ×£¬Ð¡Çò´òÔÚ¾®±ÚEFÉϵÄ×îС¶¯ÄÜE_kminΪ10mdºÍ´ËʱµÄÊͷŵã¾àBCÃæµÄ¸ß¶Èh₂Ϊ$\frac{d}{2}+L$£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²é¶¯Äܶ¨ÀíµÄ×ÛºÏÔËÓã¬ÄѵãÔÚÓÚÊýѧ·½·¨µÄÔËÓ㬽âÌâ¹Ø¼üÊÇÒª·ÖºÃ¹ý³Ì£¬Ã÷ȷÿһ¸ö¹ý³ÌµÄÔ˶¯ÐÎʽ£¬Ñ¡ÔñºÏÊʵĹæÂɽâ¾ö£¬µÚ¶þÎÊÇó¶¯ÄÜ×îСֵÓõ½ÊýѧµÄ»ù±¾²»µÈʽ£¬ÊÇÒ»µÀÊýѧÔÚÎïÀíÉϵÄÓ¦ÓÃÎÊÌ⣮