Question

【题目】如图，有一玻璃圆柱体，横截面半径为R=10cm，长为L=100cm．一点光源在玻璃圆柱体中心轴线上的A点，与玻璃圆柱体左端面距离d=4cm，点光源向各个方向发射单色光，其中射向玻璃圆柱体从左端面中央半径为r=8cm圆面内射入的光线恰好不会从柱体侧面射出．光速为c=3×108m/s；求：

①玻璃对该单色光的折射率；

②该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间．

Answer 1

【答案】(i);(ii) t＝6×10－9 s

【解析】

①由题意可知，光线AB从圆柱体左端面射入，其折射光BD射到柱面D点恰好发生全反射．设光线在B点的入射角为i．
则
由折射定律得：

根据几何知识得：
得：
②折射光BD在玻璃柱体内传播路程最长，因而传播时间最长．最长的路程为：

光在玻璃中传播的速度为：
则该单色光通过玻璃圆柱体的最长时间为：