Question

【题目】如图所示，长为L1=2m的细线拴一质量为m=1kg的小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆),摆线与竖直方向的夹角为α=37°,不计空气阻力，当小球运动到P点时绳子断了，一段时间后小球恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧，进入圆弧时无机械能损失，已知圆弧的半径R=m，θ=53°，小球经圆弧运动到B点时与停在光滑地面的质量为M=2 kg的物块发生弹性正碰，物块运动到C后沿顺时针转动的倾斜的传送带CD运动，传送带CD与地面的倾角=37°，速度为v=2m/s，不计物块在C处的机械能损失。已知物块与传送带间的动摩擦因数为0.5（g取10 m/s2，sin37°=0.60，cos 37°=0.80，g取 10 m/s2)求：

（1）小球到达圆弧B点时（碰撞前）的速度

（2）若物块M若能够到达D端，传送带CD部分L2最长是多少

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）设匀速圆周运动速度：，解得：，在A点，设速度为，根据运动合成与分解：，从A到B，设碰前速度，根据动能定理：，解得：

（2）两物体弹性相碰，设M碰后速度为，m碰后速度为： ，，解得：，开始滑上传送带，在传送带上，开始减速，到与传送带速度相同：，，因为，所以共速后，不能一起匀速，继续减速，减速到零：，所以传送带最长