Question

有一正弦交流电源，电压有效值U=120V，频率为f=50Hz向一霓虹灯供电，若霓虹灯的激发电压和熄灭电压均为U₀=60V，试估算在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象

Answer 1

t=2400s

解析:

由正弦交流电的最大值与有效值U的关系得：U_m=120V

设t=0时交流电的瞬时电压U=0则交流电的瞬时表达式为

U=120sin100t V

 

如图所示，画出一个周期内交流电的U-t图象，其中阴影部分对应的时间t₁表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t₁，

当U=U₀=60V时，由上式得t₁=1/600s，再由对称性求得一个周期内能发光的时间：t=T-4t₁=

再由比例关系求得一小时内霓虹灯发光的时间为：t=

很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间只有1/300s（如图t₂时刻到t₃时刻）由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约1/16s为远大于1/300s，因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉。