Question

有一个带正电荷的微粒，若它带的电荷量q=3.0×10^-5C，质量m=10 g，把它放入水平放置的平行板电容器内接近a板的位置O点，如图.若电容器极板间距离d=10 cm，初时刻U=1 000 V，a板为正极，将带电粒子在O点由静止释放，当它运动到快接近b板时速度为零.则带电粒子从a向b运动的过程中，a、b板间的电压经过多长时间改变一次方向？共改变几次？能否让带电粒子再从b→a，接近a时又让它从a→b,这样来回反复运动？把电压变化的关系画在Ut图上，设初时刻电压的方向为正.

Answer 1

带电粒子在O点受重力mg=0.1 N、电场力F_e==0.3 N，方向相同，故获得加速度，经过时间t₁，微粒到达P点时，设OP=x₁，P点的速度为v_P，由动能定理得：（mg+）x₁=mv_P²，由冲量定理得：（mg+）t₁=mv_P，微粒到P点时a、b板间电压反向，粒子开始做减速运动，设在接近b板、未到达b板时末速度为零，从P→b经过的时间为t₂有：（mg-）(d-x₁)=0-mv_P²，（mg-）t₂=0-mv_P，解①②③④得t₁=0.04 s、t₂=0.08 s，结论：当带电粒子在O点由静止释放后，经过0.04 s电压第一次反向，再经过0.08 s电压第二次反向后粒子即在b板前速度为零，电压第三次反向经过0.08 s后，电压第四次反向，粒子回到O点，完成一个周期，T=0.24 s，电压在U-t图上的变化规律如图所示.