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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网一种测定电子比荷的实验装置如图所示．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高压加速后，形成一细束电子流，以平行于平板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点，若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧光屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O．已知极板的长度l=25cm．C、D间的距离d=5cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为 L=25cm，U=128V，B=1.6×10-4T．P点到O点的距离y=10cm，试求电子的比荷．
    分析：没有加磁场时，电子进入平行板电容器极板间做类平抛运动，由牛顿第二定律和运动学公式可推导出垂直于极板方向的位移，电子离开极板区域后做匀速直线运动，水平方向的速度等于电子刚进入极板间的初速度，求出匀速直线运动的时间，即可求出P点离开O点的距离．加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，说明电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即可得到电子进入极板时的初速度，联立可求出比荷．
    解答：解：设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间：t1=
    l
    v0
     …（1）
    当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D，电子的加速度：a=
    qE
    m
    …（2）
    而   E=
    U
    d
    …（3）
    因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向的位移
       y1=
    1
    2
    at
     
    2
    1
    …（4）
    电子离开极板区域时，沿垂直于极板方向的末速度：vy=at1…（5）
    设电子离开极板区域后，电子到达荧光屏上P点所需时间为t2：
    t2=
    L-
    l
    2
    v0
     …（6）
    在t2时间内，电子作匀速直线运动，在垂直于极板方向的位移：y2=vyt2…（7）
    P点离开O点的距离等于电子在垂直于极板方向的总位移y=y1+y2…（8）
    由以上各式得电子的荷质比为：
    q
    m
    =
    v
    2
    0
    dy
    ULl
     …（9）
    加上磁场B后，荧光屏上的光点重新回到O点，表示在电子通过平行板电容器的过程中电子所受电场力与磁场力相等，即：qE=qv0B…（l0）
    结合（3），即可得电子射入平行板电容器的速度：
       v0=
    U
    Bd
     …（11）
    代入（9）式得：
    q
    m
    =
    U
    B2lLd
    y…（12）
    代入有关数据求得：
    q
    m
    =
    128×0.0625
    (1.6×10-4)2×0.25×0.25×0.05
    =1.6×1011 C/kg
    答：电子的荷质比为1.6×1011 C/kg．
    点评：本题是带电粒子在电场、复合场中运动的问题，类平抛运动根据运动的分解法研究，电子在复合场中，是速度选择器的原理，难度适中．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    汤姆孙测定电子比荷的实验装置如图甲所示．从阴极K发出的电子束经加速后，以相同速度沿水平中轴线射入极板D1、D2区域，射出后打在光屏上形成光点．在极板D1、D2区域内，若不加电场和磁场，电子将打在P1点；若只加偏转电压U，电子将打在P2点；若同时加上偏转电压U和一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），电子又将打在P1点．已知极板长度为L，极板间距为d．忽略电子的重力及电子间的相互作用．
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    （1）求电子射人极板D1、D2区域时的速度大小；
    （2）打在P2点的电子，相当于从D1、D2中轴线的中点O′射出，如图乙中的O′P2所示，已知∠P2O′P1=θ试推导出电子比荷
    em
    的表达式；
    （3）若两极板间只加题中所述的匀强磁场，电子在极板间的轨迹为一段圆弧，射出后打在P3点．测得圆弧半径为2L、P3与P1间距也为2L，求图乙中P1与P2点的间距a．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示为一种测量电子比荷的仪器的原理图，其中阴极K释放电子，阳极A是一个中心开孔的圆形金属板，在AK间加一定的电压。在阳极右侧有一对平行正对带电金属板M、N，板间存在方向竖直向上的匀强电场。O点为荧光屏的正中央位置，且K与O的连线与M、N板间的中心线重合。电子从阴极逸出并被AK间的电场加速后从小孔射出，沿KO连线方向射入M、N两极板间。已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上（1）为使电子在M、N两极板间不发生偏转，需在M、N两极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向（2）如果M、N极板间的电场强度为E，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直线KO穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）为多少（3）已知M、N板的长度为L1，两极板右端到荧光屏的距离为L2，如果保持M、N极板间的电场强度为E，K与A间的电压为U，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置与O点的距离。

     

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    科目：高中物理 来源：2011-2012学年度北京市密云二中高三12月月考物理卷 题型：计算题

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