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    如图甲所示，a、b、c为质量相等的三个弹性小球（可看作质点），a、b分别悬挂在L1=1m，L2=0.25m的轻质细线上，它们刚好与光滑水平面接触而不互相挤压，a、b相距10cm．若c从a和b的连线中点处以v0=5cm/s的速度向左运动，则c将与a和b反复碰撞而往复运动．已知每次碰撞两球彼此交换速度．碰撞后a和b的摆动可看作简谐运动．以c球开始运动作为时间零点，以向左为正方向，在图乙中画出10s内c、a两球运动的位移-时间图象，两图象均以各自的初位置为坐标原点，并定量阐述作图的依据．
    分析：根据题意分析出abc两个小球的运动情况，c做匀速运动，ab做简谐运动，根据单摆的周期公式求出ab两球的周期，根据运动学基本公式求出c球在ab间运动的时间，从而画出位移时间图象．
    解答：解：由题意可知，c运动时做匀速直线运动，速度大小为5cm/s，
    在与ab两球碰撞后到再次碰撞的过程中，处于静止状态，
    a的周期Ta=2π
    L
    g
    =2s，
    b 的周期Ta=2π
    L2
    g
    =1s
    所以一个周期内，c先向左运动，1s后与a球碰撞，经过半个周期即1s后以5cm/s的速度向右运动，2s后与b碰撞，再经过半个周期即0.5s后以5cm/s的速度向右运动，2s后与a碰撞，如此往复，则位移时间图象如图所示；
    a做简谐运动，周期为2s，运动时间为半个周期即1s，其余时间静止，则
    当c球开始运动1s时与a球相撞，a做简谐运动，半个周期后与c再次相撞，a静止，经过4.5s后再次与c球相撞，如此往复，位移时间图象如图所示；
    点评：本题的关键是搞清楚三个小球的运动情况，知道单摆的周期公式，难度适中．
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    3
    4
    个周期后的振动图象：
    B
    B

    A．a处质点   B．b处质点       C．c处质点       D．d处质点

    （II）如图所示，用折射率n=
    		2
    的玻璃做成内径为R、外径为R′=
    		2
    R    的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴OO'平行，试求：
    （1）球壳内部有光线射出的区域；
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    （2）4s末A、B的速度．
    （3）若6s末木板和木块刚好分离，则木板的长度为多少？

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