Question

某学校科技兴趣小组，利用废旧物品制作了一个简易气温计：在一个空葡萄酒瓶中插入一根两端开口的玻璃管，玻璃管内有一段长度可忽略的水银柱，接口处用蜡密封，将酒瓶水平放置，如图所示．已知：该装置密封气体的体积为560cm³，玻璃管内部横截面积为0.5cm²，瓶口外的有效长度为48cm．当气温为7℃时，水银柱刚好处在瓶口位置．
（1）求该气温计能测量的最高气温．
（2）假设水银柱从瓶口处缓慢移动到最右端的过程中，密封气体从外界吸收3.2J热量，问在这一过程中该气体的内能如何变化？变化了多少？（已知大气压为1×10⁵Pa）

Answer 1

分析：（1）玻璃管两端开口，水银柱移动时，密封的气体发生等压变化，当水银柱到达管口时，所测气温最高，根据吕萨克定律求解．
（2）由热力学第一定律△U=W+Q，分析吸放热．

解答：解：（1）当水银柱到达管口时，所测气温最高，设为T₂，此时气体体积为V₂，
初状态：T₁=（273+7）K=280K；  V₁=560cm³，末状态V₂=（560+48×0.5）cm³=584cm³，
气体发生等压变化，由概率萨克定律得：

V1

T1

=

V2

T2

，即：

560

280

=

584

T2

，
解得：T₂=292K；
（2）水银柱移动过程中，外界对气体做功W=-P₀SL=-1×10⁵×0.5×10^-4×48×10^-2J=-2.4J，
由热力学第一定律知内能变化为：△U=W+Q=-2.4J+3.2J=0.8J，气体内能增加；
答：（1）该气温计能测量的最高气温是292K；
（2）气体内能增加，增加了0.8J．

点评：对于气体状态变化问题，关键在于分析是等值变化还是三个参量同时变化的问题，要善于挖掘隐含的条件．