【题目】如图1所示,水平面内的直角坐标系的第一象限有磁场分布,方向垂直于水平面向下,磁感应强度沿y轴方向没有变化,与横坐标x的关系如图2所示,图线是双曲线(坐标轴是渐进线);顶角θ=45°的光滑金属长导轨 MON固定在水平面内,ON与x轴重合,一根与ON垂直的长导体棒在水平向右的外力作用下沿导轨MON向右滑动,导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触.已知t=0时,导体棒位于顶角O处;导体棒的质量为m=2kg;OM、ON接触处O点的接触电阻为R=0.5Ω,其余电阻不计;回路电动势E与时间t的关系如图3所示,图线是过原点的直线.求:
(1)t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小;
(2)1~2s时间内回路中流过的电量q的大小;
(3)导体棒滑动过程中水平外力F(单位:N)与横坐标x(单位:m)的关系式.
【答案】(1)t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小为8A;
(2)1~2s时间内回路中流过的电量q的大小为6C;
(3)导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式为F=(4+4)N.
【解析】试题分析:(1)由E﹣t图象读出t=2s时的感应电动势,由欧姆定律求解流过导体棒的电流强度I2的大小.
(2)根据感应电流图象的面积表示电量,用电流的平均值求出电量.
(3)由E=BLv分析金属棒的运动情况,由运动学公式得到加速度,运用牛顿第二定律求解F的表达式.
解:(1)根据E﹣t图象中的图线是过原点的直线特点,可得到t=2s时金属棒产生的感应电动势为:E=4V
由欧姆定律得:
I2==A=8A
(2)由于回路中的电流与E成正比,则知电流I﹣t图象中的图线也是过原点的直线,则有:t=1s时,I1=4A
可有:1~2s时间内回路中流过的电量 q=△t==1C=6C
(3)因θ=45°,可知任意t时刻回路中导体棒有效切割长度 L=x
再根据B﹣x图象中的图线是双曲线特点有:
E=BLv=(Bx)v,
由图2可知,Bx=1(Tm).
由图1知:E与时间成正比,有 E=2t(V)
由以上三式得:v=2t(m/s)
可知导体棒的运动是匀加速直线运动,加速度 a=2m/s2,
又有:F安=BIL=BIx=(Bx)I,且I也与时间成正比
再根据牛顿第二定律有:F﹣F安=ma
又 x=
联立解得:F=(4+4)N
答:(1)t=2s时流过导体棒的电流强度I2的大小为8A;
(2)1~2s时间内回路中流过的电量q的大小为6C;
(3)导体棒滑动过程中水平外力F与横坐标x的关系式为F=(4+4)N.
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【题目】如图所示装置中,cd杆原来静止.当ab杆做如下哪些运动时,cd杆将向右移动( )
A. 向右匀速运动 B. 向右加速运动 C. 向左加速运动 D. 向左减速运动
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【题目】以下情景描述不符合物理实际的是( )
A. 火车轨道在弯道处设计成外轨高内轨低,以便火车成功的转弯
B. 汽车通过拱形桥最高点时对桥的压力小于汽车重力,但汽车通过凹面时超重
C. 在轨道上飞行的航天器中的物体处于“完全失重状态”,悬浮的液滴是平衡状态
D. 离心趋势也是可以利用的,洗衣机脱水时利用离心运动把附着在衣物上的水份甩掉
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【题目】如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用。初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置),发现A、B两球电势能之和不变。根据图中给出的位置关系,可判断下列说法中正确的是 ( )
A.A球一定带正电荷,B球一定带负电荷
B.A、B两球带电量的绝对值之比qA∶qB=1∶2
C.A球电势能一定增加
D.电场力对A球和B球都不做功
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【题目】电磁轨道炮工作原理如图所示.待发射弹体可在两水平平行轨道之间自由移动,并与轨道保持良好接触.电流I从一条轨道流入,通过导电弹体后从另一条轨道流回.轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场),磁感应强度的大小与I成正比.通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出.现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍,理论上可采用的办法是( )
A. 只将轨道长度L变为原来的2倍
B. 只将电流I增加至原来的2倍
C. 只将弹体质量减至原来的一半
D. 将弹体质量减至原来的一半,轨道长度L变为原来的2倍,其他量不变
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【题目】如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法中正确的是( )
A. 质点经过C点的速率比D点的大
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°
C. 质点经过D点时的加速度比B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
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【题目】如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细绳将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为θ角,此时绳中张力为零,物块与转台间动摩擦因数为μ(μ<tanθ),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,则()
A. 至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为2μmgLsinθ
B. 至绳中出现拉力时,转台对物块做的功为μmgLsinθ
C. 至转台对物块支持力为零时,转台对物块做的功为
D. 设法使物体的角速度为 时,物块与转台间无相互作用力
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【题目】关于静电场,下列说法正确的是
A. 元电荷就是点电荷
B. 库仑力和万有引力是性质不同的两种力
C. 电场线不是实际存在的线,所以引入电场线没有意义
D. 电场中某点电场强度的方向与点电荷在该点所受的静电力的方向相同
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【题目】如图所示,电源电压E=2V,内阻不计,竖直导轨电阻不计,金属棒的质量m=0.1kg,R=0.5Ω,它与导轨间的动摩擦因数μ=0.4,有效长度为0.2m,靠在导轨外面,为使金属棒不动,施一与纸面夹角37°且垂直于金属棒向里的磁场(g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8).求:
(1)此磁场是斜向上还是斜向下?
(2)B的范围是多少?
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