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    如图甲所示为汤姆生在1897年测量阴极射线（电子）的比荷时所用实验装置的示意图．K为阴极，A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极，电子从阴极发出后被电场加速，只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过，电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域．磁场方向垂直纸面向里，电场极板水平放置，电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转．已知圆形磁场的半径为r，圆心为C．
    某校物理实验小组的同学们利用该装置，进行了以下探究测量：
    第一步：调节两种场的强弱．当电场强度的大小为E，磁感应强度的大小为B时，使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动．
    第二步：撤去电场，保持磁场和电子的速度不变，使电子只在磁场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过推算得到电子的偏转角为α（CP与OO′下之间的夹角）．
    求：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度；
    （2）电子的比荷
    e
    m
    ；
    （3）有位同学提出了该装置的改造方案，把球形荧屏改成平面荧屏，并画出了如图乙的示意图．已知电场平行金属板长度为L1，金属板右则到荧屏垂直距离为L2．实验方案的第一步不变，可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度．第二步撤去磁场，保持电场和电子的速度不变，使电子只在电场力的作用下发生偏转，打在荧屏上出现一个亮点P，通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离
    .
    O/Q
    =y    ．同样可求出电子的比荷
    e
    m
    ．请你判断这一方案是否可行？并说明相应的理由．
    （1）电子在复合场中二力平衡，即：
    eE=evB①
    得：v=
    E
    B
    ②
    （2）如图所示：其中R为电子在磁场中做圆（弧）运动的圆轨道半径．
    所以：θ=
    π
    2
    -
    α
    2
    ③
    tanθ=
    r
    R
    ④
    又因：evB=m
    v2
    R
    ⑤
    联解以上②③④⑤式得：
    e
    m
    =
    E
    rB2
    tan
    α
    2
    ⑥
    （3）此方案可行，原因如下．
    如图设电子在电场中偏转的侧向位移为y′，
    有
    y/
    y
    =
    L1
    2
    L1
    2
    +L2
    ⑦
    电子通过水平电场的时间为：t=
    L1
    v

    电子在电场中偏转的加速度为：a=
    eE
    m
    ⑧
    则侧向位移为y/=
    1
    2
    at2=
    1
    2
    eE
    m
    (
    L1B
    E
    )2=
    eB2
    L21
    2mE
    ⑨
    联立⑦⑧⑨式得：
    e
    m
    =
    2E
    B2(
    L21
    +2L1L2)
    y
    答：（1）电子在复合场中沿直线向右飞行的速度为
    E
    B
    ；
    （2）电子的比荷
    e
    m
    为
    E
    rB2
    tan
    α
    2
    ；
    （3）此方案可行．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图甲所示，MN和PQ是两块光滑挡板，两板平行放置，板间距为d=0.15m，A、C是MN板上相距l=0.2m的两个小孔．质量为m=2×10-12kg，带电量为q=+5×10-8C的粒子（可以看成点电荷）从A点以速度v=3×103m/s的速度垂直于MN板射入，粒子与两板的碰撞为弹性碰撞（粒子碰撞前后沿板方向的速度不变，垂直于板的速度大小不变，方向变为反向），带电粒子的重力不计．则
    （1）若两板间有与板面平行的匀强电场，如图甲，且粒子只与PQ板碰撞一次就从C点飞出，求匀强电场的电场强度的大小；
    （2）若两板间有如图乙所示的匀强磁场，要使粒子能从C点飞出，求磁感应强度的可能取值．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直线MN上方有磁感应强度为B=5×10-4T的匀强磁场．正、负电子（质量相同、电量相同，电性相反）同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v=8×106m/s射入磁场（电子质量为m=9×10-31Kg，电荷量为e=1.6×10-19C）．求：
    （1）定性地画出正负电子在磁场中的运动轨迹；
    （2）电子在磁场中做圆周运动的半径和周期；
    （3）它们从磁场中射出位置之间的距离以及射出的时间差．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，水平方向的匀强电场的场强为E，场区宽度为L，紧挨着电场的是垂直纸面向外的两个匀强磁场区域，其磁感应强度分别为B和2B，三个场的竖直方向均足够长．一个质量为m，电量为q的带正电粒子，其重力不计，从电场的边界MN上的a点由静止释放，经电场加速后进人磁场，穿过中间磁场所用的时间t0=
    πm
    6qB
    ，进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b，途中虚线为场区的分界面．
    求：
    （1）中间场区的宽度d；
    （2）粒子从a点到b点所经历的时间t；
    （3）当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离Sn．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一对竖直放置的平行金属板长为L，两板间距为d，接在直流电源上，两板间的匀强电场场强为E．在两板间还有与电场方向垂直的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸平面向里．一个质量为m，电量为q（q＞0）的油滴，从距离平板上端为h高处由静止开始自由下落．并经两板上端的中央点P进入两板之间有电场和磁场的空间．设油滴在P点所受的电场力与磁场力恰好平衡，且油滴经P点后不断向右极板偏转，最后经右极板下端边缘的D点离开两板之问的电场和磁场区域．试求：
    （1）h的大小；
    （2）油滴在D点的速度大小．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，直角坐标系xoy位于竖直平面内，在?
    		3
    m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×10-4T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场，其左边界与x轴交于P点；在x＞0的区域内有电场强度大小E=4N/C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场，其宽度d=2m．一质量m=6.4×10-27kg、电荷量q=-3.2×10?19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m/s，沿与x轴正方向成α=60°角射入磁场，经电场偏转最终通过x轴上的Q点（图中未标出），不计粒子重力．求：
    （1）带电粒子在磁场中运动时间；
    （2）当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；
    （3）若只改变上述电场强度的大小，要求带电粒子仍能通过Q点，讨论此电场左边界的横坐标x′与电场强度的大小E′的函数关系．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    钍核
    23090
    Th发生衰变生成镭核
    22688
    Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它刚进入电势差为U的带狭缝的平行板电极S1和S2间电场时速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，如图所示，整个装置处于真空中．
    （1）写出钍核衰变的方程；
    （2）粒子从S2狭缝射出来时的速度v多大？
    （3）粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R多大？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场，在ad边中点O，方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ=30°、大小为v0的带正电粒子，已知粒子质量为m，电量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求：
    （1）粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围．
    （2）如果带电粒子不受上述v0大小范围的限制，求粒子在磁场中运动的最长时间．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，甲，乙，丙分别是磁感应强度相同的圆形、正方形、正菱形（倾斜放置的正方形）匀强磁场区域（圆形直径与正方形边长及正菱形对角线长度相同）．相同带电粒子以相同速度沿垂直于磁场方向，对准中心O分别进入三个区域．则粒子分别经过三个磁场区域所用的时间由短到长顺序可能为（　　）
    A．甲、乙、丙B．乙、丙、甲C．丙、乙、甲D．丙、甲、乙

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