Question

（A）我国2010年10月1号成功发射了探月卫星“嫦娥二号”．嫦娥二号卫星绕月工作轨道可近似看作圆轨道，已知其轨道高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，则嫦娥二号卫星绕月运行的加速度大小为______，月球表面的重力加速度大小为______．
（B）如图所示，甲、乙两个小孩分别站在A、B两辆冰车上，甲与A车的总质量为30kg，乙和B车的总质量也为30kg．甲推着一个质量为15kg的箱子和他一起以大小为v₀=2.0m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑动到乙处时，乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦力，为了避免与乙相撞，甲推箱子的速度大小（相对地面）至少为______m/s，甲推箱子时对箱子做功为______J．

Answer 1

（A）卫星绕月运行的加速度大小a=

4π2(R+h)

T2

设卫星的质量为m，月球的质量为M，根据牛顿第二定律得   
      G

Mm

(R+h)2

=m

4π2(R+h)

T2

  ①
设在月球表面上，某物体质量为m′，月球表面的重力加速度大小为g
     则m′g=G

Mm′

R2

              ②
联立①②得
    g=

4π2(R+h)3

T2R2

     （B）根据动量守恒得
     （m_甲+m）v₀=m_甲v_甲+mv，①
     mv-mv_乙=（m+m_乙）v_乙，②
当甲与乙恰好不相撞时，v_甲=v_乙，③
联立①②③得v=5.2m/s
甲推箱子时对箱子做功W=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

=172.8J
故本题答案是：（A）

4π2(R+h)

T2

；  

4π2(R+h)3

T2R2

              （B）5.2；172.8