Question

如图所示，一质量为m的塑料球形容器放在桌面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘体系住一只带正电q、质量也为m的小球．从加一个竖直向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压力减为零时为止，容器对桌面压力减为零时小球的速度大小是（　　）

• A．2

  g(Eq-mg) k

• B．

  g(Eq-mg) k

• C．

  g(Eq+mg) k

• D．

  g(Eq-mg) 2k

Answer 1

分析：未加电场时，弹簧被压缩，由胡克定律求出压缩的长度．当容器对桌面压力减为零时弹簧伸长，弹力大小等于容器的重力mg，再由胡克定律求出伸长的长度．在加电场的过程中，小球的重力势能和动能增大，电势能减小，根据能量守恒定律列方程求解速度大小．

解答：解：未加电场时，弹簧被压缩，由胡克定律得：弹簧压缩的长度x₁=

mg

k

．当容器对桌面压力减为零时弹簧伸长，弹力大小等于容器的重力mg，再由胡克定律得：弹簧伸长的长度为x₂=

mg

k

．则弹簧的弹性势能没有改变．
根据能量守恒定律得：mg（x₁+x₂）+

1

2

mv2=Eq（x₁+x₂）
代入解得：v=2

g(Eq-mg) k

故选A

点评：本题是胡克定律和能量守恒定律的结合，考查综合应用能力，要注意本题中弹簧的弹性势能没改变．