Question

一个电子和一个正电子对撞发生湮灭而转化为一对光子，设正负电子对撞前的质量均为m，动能均为E_k，光速为c，普朗克恒为h．求：
（1）写出该反应方程；
（2）对撞过程中的质量亏损△m和转化成的光子在真空中波长λ．

Answer 1

分析：光子无静止质量，根据反应前后质量之差求出质量亏损，由爱因斯坦质能方程求出电子对撞放出的能量，根据能量守恒定律求出光子具有的能量．由光子能量公式E=hγ，波速公式c=λγ求出光子的波长．

解答：解：（1）该反应方程为：₁⁰Li+_-1⁰H→2γ．
答：该反应方程为₁⁰Li+_-1⁰H→2γ．
（2）由于光子的静止质量为零，所以质量的亏损为：△m=2m
由质能方程，对应的能量为：△E=2mC²       
根据能量守恒可知2hγ=2E_K+△E，即有：

2hc

λ

=2Ek+2mc2
所以光子在真空中波长：
λ=

hc

EK+mc2

       
故对撞过程中的质量亏损△m=2m，转化成的光子在真空中波长λ=

hc

EK+mc2

．

点评：本题要知道光子的质量为零，运用能量守恒定律时，电子对撞前的动能不能忘记．