Question

【题目】如图所示，有一倾斜的光滑平行金属导轨，导轨平面与水平面的夹角为，导轨间距为L，接在两导轨间的电阻为R，在导轨的中间矩形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域的长度为2L。一质量为m、有效电阻为0.5R的导体棒从距磁场上边缘2L处由静止释放，整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持与导轨垂直。不计导轨的电阻，重力加速度为g。

(1)求导体棒刚进入磁场时的速度v0；

(2)若导体棒离开磁场前已达到匀速，求导体棒通过磁场的过程中，电阻R上产生的焦耳热QR。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

(1)根据动能定理求解导体棒进入磁场上边缘的速度；

(2)根据安培力的计算公式求解安培力的大小，由匀速条件得到末速度，根据功能关系可得电阻R上产生的焦耳热.

(1)导体棒从静止下滑距离2L的过程中，由动能定理得：

解得：

(2)导体棒在磁场中切割磁感线产生感应电动势：

产生的感应电流为

产生的安培力为

导体棒做匀速运动，由平衡条件得：

联立解得：

导体棒从开始释放到刚离开磁场的过程中，由能量守恒定律得：

则在电阻R上产生的热量为

解得：