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精英家教网如图,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为m=2kg,管长为L=24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,空管下落的同时,在M处将一个大小不计的小球,沿管的轴线以大小为v0=10m/s初速度竖直上抛,不计空气阻力.取g=10m/s2.求小球经过多长时间从管的N端穿出?
分析:管匀加速下降,球先减速下降后加上升,整个过程为匀变速运动,根据位移时间公式结合几何关系列式求解即可
解答:解:对管,根据牛顿第二定律,有
mg-F=ma
根据运动学公式,有
h=
1
2
at2
对小球,以向上为正,根据位移时间公式,有
-(h+L)=v0t-
1
2
gt2
解得:t=4s
答:经过4s时间小球从管的N端穿出.
点评:本题关键要将小球运动的整个过程看成匀变速直线运动,如果分段考虑,将使问题变得复杂化.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?天门二模)如图所示,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,取g=10m/s2.求:
(1)若小球上抛的初速度为10m/s,经过多长时间从管的N端穿出?
(2)若此空管的N端距离地面64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v0大小的范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管,管长为24m,M、N为空管的上、下两端,空管以a=2m/s2的加速度由静止开始竖直向下做加速运动,同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛,不计一切阻力,取g=10m/s2.求:
(1)若小球上抛的初速度为10m/s,3s内小球的位移
(2)若小球上抛的初速度为10m/s,小球经过多长时间从管的N端穿出
(3)若此空管静止时N端离地64m高,欲使在空管到达地面时小球必须落到管内,在其他条件不变的前提下,求小球的初速度v0大小的范围.

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?上海模拟)如图所示,离地面足够高处有一竖直的空心管,质量为2kg,管长为24m,M、N为空心管的上、下两端,空心管受到大小为16N的竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做匀加速运动,同时在M处有一个大小不计的小球沿管的轴线做竖直上抛运动,取g=10m/s2.若小球上抛的初速度为10m/s,经过
4
4
s小球从管的N端穿出.若此空心管的N端距离地面高为64m,欲使在空心管到达地面时小球刚好进入管内,在其他条件不变的前提下,则小球初速度大小为
32m/s
32m/s

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

如图,离地面足够高处有一竖直的空管,质量为m=2kg,管长为L=24m,M、N为空管的上、下两端,空管受到F=16N竖直向上的拉力作用,由静止开始竖直向下做加速运动,空管下落的同时,在M处将一个大小不计的小球,沿管的轴线以大小为v0=10m/s初速度竖直上抛,不计空气阻力.取g=10m/s2.求小球经过多长时间从管的N端穿出?

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