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高度为1.4m的小型升降机由静止开始向上做匀加速直线运动,2s末升降机顶部螺钉脱落,再经0.5s螺钉落到地板上,如图所示,求:
(1)升降机上升的加速度?
(2)从螺钉脱落到螺钉落到地板,螺钉相对于地面是上升还是下降,距离多大?(取g=10m/s2)
分析:螺钉脱落后做竖直上抛运动,抓住升降机的位移与螺钉的位移之差等于1.4m求出升降机的加速度.根据螺钉位移的正负确定上升还是下降.
解答:解:(1)设升降机上升的加速度为a,2s末螺钉的速度v0=at=2a
在0.5s内螺钉的位移:x1=v0t′-
1
2
gt2=a-1.25

在0.5s内升降机的位移:x2=v0t′+
1
2
at2=a+
1
8
a

x2-x1=1.4m
解得:a=1.2m/s2
(2)此过程中螺钉的位移:x1=1.2-1.25m=-0.05m=-5cm.
知螺钉相对于地面下降了5cm.
答:(1)升降机上升的加速度为1.2m/s2
(2)螺钉相对于地面下降了5cm.
点评:解决本题的关键搞清升降机和螺钉的运动状况,结合运动学公式灵活求解.
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