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6.如图所示,质量M=1kg的小球穿在斜杆上,斜杆与水平方向成θ=30°角,球与杆间的动摩擦因数为$\frac{1}{{2\sqrt{3}}}$,小球受到竖直向上的拉力F=20N,则小球沿杆上滑的加速度大小为多少?(g取10m/s2

分析 小球受重力、杆子对球的弹力、拉力和摩擦力,根据牛顿第二定律求出小球运动的加速度.

解答 解:以小球为研究对象,如图

受重力、拉力、杆支持力、摩擦力四个力作用.
因小球沿杆加速上滑,所以合力方向沿杆.
以沿杆和垂直于杆建立直角坐标系.
垂直于杆方向:
Fcos30°=FN+Mgcos30°,
得FN=5$\sqrt{3}$N  
沿杆方向:
Fsin30°-Mgsin30°-μ FN=ma,
得a=2.5m/s2
答:小球沿杆上滑的加速度大小为2.5m/s2

点评 解决本题的关键能够正确地进行受力分析,运用正交分解法,抓住垂直于杆子合力等于零,合力在沿杆子方向上进行分析求解.

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