【题目】如图所示,长L=2m的水平轨道AB与一竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC相切于B点,AB段粗糙,在A端固定一轻质弹簧,质量m=1kg的滑块从C点由静止滑下,弹簧被压缩到最短时的长度x=0.6m.已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.25,g=10m/s2.求:
(1)滑块在B点时受到的支持力大小;
(2)弹簧压缩的最大弹性势能Ep.
【答案】(1)滑块在B点时受到的支持力大小是30N;
(2)弹簧压缩的最大弹性势能Ep是4.5J.
【解析】
(1)滑块从C到B的过程,只有重力做功,机械能守恒,由机械能守恒定律可得到滑块到达B点的速度.在B点,根据牛顿第二定律列式,联立即可求解滑块在B点时受到的支持力大小;
(2)对于整个过程,小球的重力势能减小最终转化为弹簧的弹性势能和内能,根据能量守恒求解最大弹性势能Ep.
(1)滑块从C到B的过程,由机械能守恒得:mgR=
在B点,由牛顿第二定律得:FN-mg=m
联立解得:滑块在B点时受到的支持力FN=3mg=30N
(2)对于整个过程,由能量守恒定律得
mgR=μmg(L-x)+Ep,
解得Ep=mgR-μmg(L-x)=4.5J
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【题目】一质点做简谐运动,其位移和时间关系如图所示.
(1)求t=0.25×10-2 s时的位移;
(2)在t=1.5×10-2 s到2×10-2 s的振动过程中,质点的位移、回复力、速度、动能、势能如何变化?
(3)在t=0到8.5×10-2 s时间内,质点的路程、位移各多大?
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【题目】如图甲所示,静止在水平地面上的物块A,受到水平拉力的作用,F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力fmax的大小等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是
A. 0-t1时间内物块受到的摩擦力保持不变
B. t3-t4时间内物块受到的摩擦力保持不变
C. t2时刻拉力F的功率一定最大
D. t3时刻拉力F的功率一定最大
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【题目】一位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验。
(1)下列是供学生自主选择的器材。你认为应选用的器材是 。(填写器材的字母代号)
A.约1m长的细线 |
B.约0.3m长的铜丝 |
C.约0.8m长的橡皮筋 |
D.直径约1cm的实心木球 |
E.直径约1cm的实心钢球
F.直径约1cm的空心铝球
(2)该同学在安装好如图所示的实验装置后,测得单摆的摆长为L,然后让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球某次经过最低点时开始计时,在完成N次全振动时停止计时,测得时间为t。请写出测量当地重力加速度的表达式g=_________。(用以上测量的物理量和已知量的字母表示)
(3)为减小实验误差,该同学又多次改变摆长L,测量多组对应的单摆周期T,准备利用T2-L的关系图线求出当地重力加速度值。相关测量数据如下表:
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
L/m | 0.800 | 0.900 | 1.000 | 1.100 | 1.200 |
T/s | 1.79 | 1.90 | 2.01 | 2.11 | 2.20 |
T2/s2 | 3.22 | 3.61 | 4.04 | 4.45 | 4.84 |
该同学在图中已标出第1、2、3、5次实验数据对应的坐标,请你在该图中用符号“+”标出与第4次实验数据对应的坐标点,并画出T2-L关系图线。
(4)根据绘制出的T2-L关系图线,可求得g的测量值为 m/s2。(计算结果保留2位有效数字)
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【题目】如图所示,竖直放置的半圆形轨道与水平轨道平滑连接,不计一切摩擦。圆心O点正下方放置为2m的小球A,质量为m的小球B以初速度v0向左运动,与小球A发生弹性碰撞。碰后小球A在半圆形轨道运动时不脱离轨道,则小球B的初速度v0可能为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】利用如图甲所示电路,可以测量电源电动势和内阻,所用的实验器材有:
待测电源,电阻箱R(最大阻值999.9 Ω),表头G(量程为200 μA,内阻为900 Ω),定值电阻R0、R1,开关S,导线若干。
实验步骤如下:
(1)先利用R0和表头G构成2 mA的电流表,再将2 mA的电流表改装成量程为6 V的电压表,根据题设条件定值电阻的阻值应为:R0 =______Ω,R1=_____Ω;
(2)将电阻箱阻值调到_______(选填“最大”或“最小”),闭合开关S;
(3)多次调节电阻箱,记下表头G的示数I和电阻箱相应的阻值R;
(4)以为纵坐标,为横坐标,作-图线如图乙所示;
(5)若把流过电阻箱的电流视为干路电流,根据-图线求得电源的电动势E =_____V,内阻r =_______Ω;
(6)由于步骤(5)的近似处理会导致测量的电动势______,内阻______。(此两空均选填“偏小”、“偏大”、“不变”)
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【题目】如图所示,水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接,AB段长x=3m,半圆形轨道半径R=0.9m.质量m=0.10kg的小滑块(可视为质点),从A点以某一初速度v0开始运动,经B点小滑块进入半圆形轨道,沿轨道能运动经过最高点C,最后落到A点.小滑块与水平轨道之间的动动摩擦因数为0.2,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)滑块经过最高点C时的速度;
(2)滑块刚进入半圆形轨道时,在B点对轨道的压力大小;
(3)滑块从A点开始滑动的初速度大小.
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【题目】月球自转周期T与它绕地球匀速圆周运动的公转周期相同,假如“嫦娥四号”卫星在近月轨道(轨道半径近似为月球半径)做匀速圆周运动的周期为T0,如图所示,PQ为月球直径,某时刻Q点离地心O最近,且P、Q、O共线,月球表面的重力加速度为g0,万有引力常量为G,则
A. 月球质量M = g 03 T4/16π4G
B. 月球的第一宇宙速度v = g0T0 / 2π
C. 再经T/2时,P点离地心O最近
D. 要使“嫦娥四号”卫星在月球的背面P点着陆,需提前减速
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【题目】一根竖直的轻弹簧,劲度系数为50N/m,弹簧的上端连接一个质量为2kg的小球,下端固定在质量为4kg的底座上,整个装置置于水平面上处于静止状态。现用力向上拉小球使弹簧伸长后释放,小球在竖直方向做简谐振动。振动过程中底座恰好不离开地面,已知g=10 m/s2;
①试求底座对地面的最大压力.
②以刚释放小球时刻作为计时起点,试写出小球做简谐振动的振动方程
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