如图(甲)所示,一个电阻值为R.匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1,在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图 (乙)所示.图线与横.纵轴的截距分别为t0和B0,导线的电阻不计.求0至t1时间内, (1)通过电阻R1的电流大小和方向; (2)通过电阻R1的电荷量q及电阻R1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图(甲)所示,一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R₁连接成闭合回路.线圈的半径为r₁,在线圈中半径为r₂的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图 (乙)所示.图线与横、纵轴的截距分别为t₀和B₀,导线的电阻不计.求0至t₁时间内,

(1)通过电阻R₁的电流大小和方向;

(2)通过电阻R₁的电荷量q及电阻R₁上产生的热量.

解析:(1)穿过闭合线圈的磁场的面积为S=π

由题图(乙)可知,磁感应强度B的变化率的大小为

根据法拉第电磁感应定律得:

E=n=nS=

由闭合电路欧姆定律可知流过电阻R₁的电流为:

I==

再根据楞次定律可以判断,流过电阻R₁的电流方向应由b到a.

(2)0至t₁时间内通过电阻R₁的电荷量为

q=It₁=

电阻R₁上产生的热量为

Q=I²R₁t₁=.

答案:(1)　方向从b到a

(2)　

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