[题目]如图所示.一对平行光滑轨道水平放置.轨道间距L＝0.20 m.电阻R＝10 Ω.有一质量为m＝1 kg的金属棒平放在轨道上.与两轨道垂直.金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计.整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中.磁感应强度B=5 T.现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒.使之做匀加速运动.加速度a＝1 m/s2.试求:(1)力F随时间t的变化关系,(2)F� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，一对平行光滑轨道水平放置，轨道间距L＝0.20 m，电阻R＝10 Ω，有一质量为m＝1 kg的金属棒平放在轨道上，与两轨道垂直，金属棒及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于垂直轨道平面竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=5 T，现用一拉力F沿轨道方向拉金属棒，使之做匀加速运动，加速度a＝1 m/s2，试求：

（1）力F随时间t的变化关系；

（2）F＝3N时，电路消耗的电功率P；

（3）若金属棒匀加速运动的时间为T时，拉力F达到最大值Fm＝5N，此后保持拉力F m＝5N不变，求出时间T，并简述在时间T前后，金属棒的运动情况。

【答案】(1) F＝0.1t+1 (2) 40W

(3) T=40s, 40s前，金属棒以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动；

40s后，金属棒做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速直线运动，直到速度达到vm＝50 m/s时，金属棒的加速度减小到0，金属棒做匀速直线运动.

【解析】（1）F- F安=ma

F安=BIL

I=E/R

E= BLv

v=at

联立以上各式得：F-B2L2at/R= ma

代入数据得：F＝0.1t+1

（2）F＝3N时， t = 20s，

此时v=at=20 m/s

此时E= BLv= 20V

电路消耗的电功率P= E2/R=40W

（3）T=40s。40s前，金属棒以加速度a＝1m/s2做匀加速直线运动；40s后，金属棒做加速度逐渐减小、速度逐渐增大的变加速直线运动，直到速度达到vm＝50 m/s时，金属棒的加速度减小到0，金属棒做匀速直线运动。

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（1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度；

（2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点初速度的范围是多少．