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    如图所示，直角三角形ABC的斜边倾角为30°，底边BC长2L，处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的，在底边中点O处放置一正电荷Q，一个质量为m、电荷量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v[将(1)、(2)题正确选项前的标号填在括号内]

    (1)在质点的运动中不发生变化的是(　　)

    ①动能

    ②电势能与重力势能之和

    ③动能与重力势能之和

    ④动能、电势能、重力势能之和

    A．①②  B．②③

    C．④  D．②

    (2)质点的运动是(　　)

    A．匀加速运动

    B．匀减速运动

    C．先匀加速后匀减速的运动

    D．加速度随时间变化的运动

    (3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率vc为多少？此时沿斜面向下的加速度aC为多少？

     

    【答案】

    (1)C　(2)D　(3)vc＝；ac＝g－

    【解析】(1) 由于只有重力和电场力做功,所以重力势能、电势能与动能的总和保持不变.即C选项正确.；(2) 质点受重力mg、库仑力F、支持力N作用,因为重力沿斜面向下的分力mgsinθ是恒定不变的,而库仑力F在不断变化,且F沿斜面方向的分力也在不断变化,故质点所受合力在不断变化,所以加速度也在不断变化,选项D正确；(3)因BD＝＝OC＝OD，则B、C、D三点在以O为圆心的同一圆周上，是O点处点电荷Q产生的电场中的等势点，所以，q由D到C的过程中电场力做功为零，由机械能守恒定律：mgh＝－mv2①

    其中h＝sin60°＝sin30°sin60°＝2L××＝，得：vc＝②

    质点在C点受三个力的作用：电场力F＝，方向由C指向O点；重力mg，方向竖直向下；支持力FN，方向垂直于斜向向上，根据牛顿第二定律：mgsinθ－Fcosθ＝mac③

    解得ac＝g－④

    思路分析：1.要点细读.光滑、正负电荷位置、从D滑到C、垂足、运动中不发生变化的量、读图.2．结构连读.斜边光滑的直角三角形，二个正负电荷处于O和A点，负电荷滑下时能量不发生变化的是哪些.3． 中度重读.当判断能量是否变化时，将负电荷在A、D、C点时的情况进行比较，感到把握不定时，重读以下内容：质点从A到D，再从D到C，运动中不发生变化 的量，特别是“运动中”是什么意思？在DC之间的任意点，很显然，与离O点位置有关的电势能是变化的，与高度有关的重力势能也是变化的，又由于变速运动， 动能的变化也很明显.

    试题点评：本题是一道电场和力学相结合的综合性题目，关键是灵活利用机械能守恒定律

     

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    1
    2
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    1
    2
    L    ，电阻为
    R
    2
    的均匀导线杆MN架在导线框上，开始紧靠ac，然后沿ab方向在外力作用下以恒定速度v向b端移动，移动过程中与导线框接触良好．当MN滑过的距离为
    1
    3
    L    时．求：
    （1）MN中产生的电流大小；
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    （3）ab消耗的热功率．

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    （1）该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率VC为多少？
    （2）沿斜面下滑到C点的加速度aC为多少？

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    =105C/kg，OP间距离为L=0.3m．全过程不计粒子所受的重力，则：
    （1）若加速电压U=120V，通过计算说明粒子从三角形OAC的哪一边离开磁场？
    （2）求粒子分别从OA、OC边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间．

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